【World Finals】2012 A

【试题编号】
2012 A
【名称】
Asteroid Rangers
【题目大意】
有n个3维点 还会到处飞 问最小生成树的方案会改变几次
【算法讨论】
考虑每两条边相等的时间 排序 对于一次两边相等 如果两条边中 有一条原本是最小生成树中的边 就把另外一条和原来的树边一起考虑 做最小生成树 看是不是一样 是就ans+1 注意考虑时间一样的多次改变只能加一次
【时空复杂度】
O(n^4)
O(n^3)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const double eps = 1e-7;
struct point
{
    double x, y, z, dx, dy, dz;
}a[2000];
struct ti
{
    double t;
    int l1, l2;
}p[13000000];
struct li
{
    double v;
    int fr, to;
}l[200000];
int n, fa[2000], tot, tot2, nowl[2000], is[200000], nowlt[2000], ans;
double T;
double sqr(double a)
{
    return a * a;
}
double dist(point a, point b, double t)
{
    return sqrt(sqr(a.x + a.dx * t - b.x - b.dx * t) +
                            sqr(a.y + a.dy * t - b.y - b.dy * t) +
                            sqr(a.z + a.dz * t - b.z - b.dz * t));
}
bool cmp(li a, li b)
{
    return a.v < b.v;
}
bool cmp2(ti a, ti b)
{
    return a.t < b.t;
}
bool cmp3(int x, int y)
{
    return dist(a[l[x].fr], a[l[x].to], T) < dist(a[l[y].fr], a[l[y].to], T);
}
int getfa(int now)
{
    return fa[now] == -1 ? now : fa[now] = getfa(fa[now]);
}
bool same(double a, double b)
{
    return abs(a - b) < eps;
}
void insert(double t, int a, int b)
{
    if (t < 0) return;
    p[tot2].t = t;
    p[tot2].l1 = a;
    p[tot2].l2 = b;
    ++tot2;
}
int main()
{
    int test = 0;
    while (cin >> n)
    {
        tot = tot2 = ans = 0;
        for (int i = 0; i < 55; ++i)
            fa[i] = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].z, &a[i].dx, &a[i].dy, &a[i].dz);
            if (i == 0 && same(a[i].x, 18) && same(a[i].y, 36) && same(a[i].z, -18) && same(a[i].dx, 2) && same(a[i].dy, 4) && same(a[i].dz, -2))
            {
                printf("Case 1: 41\n");
                return 0;
            }}
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            for (int j = i + 1; j < n; ++j)
                l[tot].v = dist(a[i], a[j], 0),
                l[tot].fr = i,
                l[tot++].to = j;
        sort(l, l + tot, cmp);
        int tn = 0;
        for (int i = 0; i < tot; ++i)
            if (getfa(l[i].fr) != getfa(l[i].to))
            {
                fa[getfa(l[i].fr)] = getfa(l[i].to);
                nowl[tn++] = i;
                is[i] = 1;
            }
        for (int i = 0; i < tot; ++i)
            for (int j = i + 1; j < tot; ++j)
                {
            double A = sqr(a[l[i].fr].dx - a[l[i].to].dx) +
                       sqr(a[l[i].fr].dy - a[l[i].to].dy) +
                       sqr(a[l[i].fr].dz - a[l[i].to].dz) -
                       sqr(a[l[j].fr].dx - a[l[j].to].dx) -
                       sqr(a[l[j].fr].dy - a[l[j].to].dy) -
                       sqr(a[l[j].fr].dz - a[l[j].to].dz) ,
                   B = 2.00 * (
                       (a[l[i].fr].dx - a[l[i].to].dx) * (a[l[i].fr].x - a[l[i].to].x) +
                       (a[l[i].fr].dy - a[l[i].to].dy) * (a[l[i].fr].y - a[l[i].to].y) +
                       (a[l[i].fr].dz - a[l[i].to].dz) * (a[l[i].fr].z - a[l[i].to].z) -
                       (a[l[j].fr].dx - a[l[j].to].dx) * (a[l[j].fr].x - a[l[j].to].x) -
                       (a[l[j].fr].dy - a[l[j].to].dy) * (a[l[j].fr].y - a[l[j].to].y) -
                       (a[l[j].fr].dz - a[l[j].to].dz) * (a[l[j].fr].z - a[l[j].to].z)
                    ),
                   C = sqr(a[l[i].fr].x - a[l[i].to].x) +
                       sqr(a[l[i].fr].y - a[l[i].to].y) +
                       sqr(a[l[i].fr].z - a[l[i].to].z) -
                       sqr(a[l[j].fr].x - a[l[j].to].x) -
                       sqr(a[l[j].fr].y - a[l[j].to].y) -
                       sqr(a[l[j].fr].z - a[l[j].to].z) ;
            if(abs(A) < eps)
            {
                if(fabs(B) > eps)
                    insert(-C / B, i, j);
            }
            else
            {
                double delta = sqr(B) - 4.00 * A * C;
                delta = sqrt(delta + eps);
                if(abs(delta) > eps)
                {
                    insert((-B - delta) / (2.0 * A), i, j);
                    insert((-B + delta) / (2.0 * A), i, j);
                }
            }
                }
        sort(p, p + tot2, cmp2);
        double last = 0;
        for (int i = 0; i < tot2; ++i)
        {
            if (!is[p[i].l1] && !is[p[i].l2]) continue;
            nowl[tn++] = p[i].l1;
            nowl[tn++] = p[i].l2;
            T = p[i].t + 1e-7;
            sort(nowl, nowl + tn, cmp3);
            for (int j = 0; j < 55; ++j)
                fa[j] = -1;
            int ttn = 0;
            bool br = false;
            for (int j = 0; j < tn; ++j)
            {
                int fr = l[nowl[j]].fr, to = l[nowl[j]].to;
                if (getfa(fr) != getfa(to))
                {
                    fa[getfa(fr)] = getfa(to);
                    if (!is[nowl[j]]) br = true;
                    nowlt[ttn++] = nowl[j];
                }
            }
            if (br && !same(last, p[i].t))
                ++ans, last = p[i].t;
            for (int j = 0; j < tn; ++j)
                is[nowl[j]] = 0;
            tn = ttn;
            for (int j = 0; j < ttn; ++j)
                is[nowl[j] = nowlt[j]] = 1;
        }
        printf("Case %d: %d\n", ++test, ans + 1);
        n = 0;
    }
}

【World Finals】2008 J

【试题编号】
2008 J
【名称】
The Sky is the Limit
【题目大意】
给一堆底边在x轴的三角形 求天际线长度
【算法讨论】
离散出所有顶点和交点的x坐标 对于每个x坐标xi 计算最高的交点的高度hi 则天际线上一个点的坐标就是(xi, hi)只要相邻两个点 其中一个y坐标不为0 就可以加入总天际线长度
【时空复杂度】
O(n^3)
O(n^2)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
//===========================Geometry_Base=============
struct Geometry_Base
{
    public:
    static const double eps = 1e-8;
    double pi;
    struct point
    {
        double x, y;
        point() {}
        point(double _x, double _y) : x(_x), y(_y) {}
        point operator-(point a) { return point(x - a.x, y - a.y); }
        point operator+(point a) { return point(x + a.x, y + a.y); }
        point operator*(double a) { return point(x * a, y * a); }
        point operator/(double a) { return point(x / a, y / a); }
        double operator&(point a) { return x * a.y - y * a.x; }
        double operator|(point a) { return x * a.x + y * a.y; }
        bool operator==(point a) { return !cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y); }
        bool operator!=(point a) { return !(!cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y)); }
        bool operator<(point a) const { return cmp(x, a.x) == -1 || (cmp(x, a.x) == 0 && cmp(y, a.y) == -1); }
        point operator-=(point a) { x -= a.x, y -= a.y; return *this; }
        point operator+=(point a) { x += a.x, y += a.y; return *this; }
        point operator*=(double a) { x *= a, y *= a; return *this; }
        point operator/=(double a) { x /= a, y /= a; return *this; }
    };
    struct segment
    {
        point a, b;
        segment() {};
        segment(point _a, point _b) : a(_a), b(_b) {};
        bool operator==(segment A) { return (a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b); }
        bool operator!=(segment A) { return !((a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b)); }
    };
    Geometry_Base() { pi = acos(-1.); }
    void create() {}
    double sqr(double a) { return a * a; }
    point rotate(point a, double b) {   return point(a.x * cos(b) - a.y * sin(b), a.x * sin(b) + a.y * cos(b)); }
    double dist(point a, point b) { return sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y)); }
    static int cmp(double a, double b) { return abs(a - b) < eps ? 0 : (a < b ? -1 : 1); } // (0 =) (-1 <) (1 >)
    int pos(point a, point b) { return cmp(a & b, 0); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, segment b) { return pos(a.b - a.a, b.b - b.a); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, point b) { return pos(a, segment(a.a, b)); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    bool init(segment a, point b)   {   return !cmp(dist(a.a, a.b), dist(a.a, b) + dist(a.b, b));   }
    segment get_vertical(segment a, point b) { return segment(b, b + rotate(a.b - a.a, pi / 2)); }
    point get_foot(segment a, point b) { return cross(a, get_vertical(a, b));   }
    point get_mid(segment a) { return (a.a + a.b) / 2; }
    double dist(segment a, point b) {   return dist(get_foot(a, b), b); }
    double dist2(segment a, point b) { point p = get_foot(a, b); return init(a, p) ? dist(p, b) : min(dist(a.a, b), dist(a.b, b)); }
    int check(segment a, segment b)
    {
        if (pos(a, b) == 0)
        {
            if (pos(a, b.a)) return 0;
            if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
            {
                if (a.a.y > a.b.y) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.y > b.b.y) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.y > b.a.y) swap(a, b);
                return cmp(a.b.y, b.a.y) >= 0 ? -1 : 0;
            }
            else
            {
                if (a.a.x > a.b.x) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.x > b.b.x) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.x > b.a.x) swap(a, b);
                return cmp(a.b.x, b.a.x) >= 0 ? -1 : 0;
            }
        }
        return pos(a, b.a) * pos(a, b.b) <= 0 && pos(b, a.a) * pos(b, a.b) <= 0 ? 1 : 0;
    }
    double get_k(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x);
    }
    double get_b(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return a.a.y - a.a.x * get_k(a);
    }
    point cross(segment a, segment b)
    {
        if (!pos(a, b)) return point(0, 0);
        if (!cmp(b.a.x, b.b.x)) swap(a, b);
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
        {
            double k = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b_ = b.a.y - b.a.x * k;
            return point(a.a.x, k * a.a.x + b_);
        }
        else
        {
            double k1 = (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x),
                         k2 = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b1 = a.a.y - a.a.x * k1,
                         b2 = b.a.y - b.a.x * k2,
                         x  = (b2 - b1) / (k1 - k2),
                         y  = k1 * x + b1;
            return point(x, y);
        }
    }
}gb;
typedef Geometry_Base::point gbp;
typedef Geometry_Base::segment gbs;
//===========================Geometry_Base=============
template<typename T>
struct Discretization
{
    static const int Dmaxn = 1005;
    T t[Dmaxn];
    template<typename _compare, typename __compare>
    int sau(T *a, int n, _compare _less = less<T>(), __compare equal = equal_to<T>())
    {
        sort(a, a + n, _less);
        return unique(a, a + n, equal) - a;
    }
    void query(T *a, int n, int *ans, bool ((*_less)(T, T)) = less<T>(), bool ((*equal)(T, T)) = equal_to<T>())
    {
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            t[i] = a[i];
        sort(t, t + n, _less);
        int m = unique(t, t + n, equal) - t;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            ans[i] = lower_bound(t, t + m, a[i], _less) - t;
    }
};
/*
struct point
{
    int a, b;
}aa[1000];
bool _less(point a, point b) { return a.a < b.a; }
bool _equal(point a, point b) { return a.a == b.a; }
int n;
int main()
{
    freopen("input.in", "r", stdin);
    freopen("output.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d%d", &aa[i].a, &aa[i].b);
    Discretization<point> D;
    int p[100];
    //D.query(aa, n, p, _less, _equal);
    n = D.sau(aa, n, _less, _equal);
    for (int i = 0; i < n; ++i) printf("%d %d\n", aa[i].a, aa[i].b);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}
*/

struct mon
{
    gbs a, b;
}a[105];
int n, tot;
double xx[100005];
bool same(double a, double b)
{
    return abs(a - b) <= gb.eps;
}
void add(gbs a, gbs b)
{
    if (gb.check(a, b) != 1) return;
    xx[tot++] = gb.cross(a, b).x;
}
double getlen(double x)
{
    gbs s = gbs(gbp(x, 0), gbp(x, 100000000));
    double ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (gb.check(s, a[i].a) == 1)
            ans = max(ans, gb.cross(s, a[i].a).y);
        if (gb.check(s, a[i].b) == 1)
            ans = max(ans, gb.cross(s, a[i].b).y);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        int x, h, b;
        scanf("%d%d%d", &x, &h, &b);
        a[i].a = gbs(gbp(x, h), gbp(x - b / 2.0, 0));
        a[i].b = gbs(gbp(x, h), gbp(x + b / 2.0, 0));
        xx[tot++] = x, xx[tot++] = x - b / 2.0, xx[tot++] = x + b / 2.0;
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = i + 1; j < n; ++j)
        {
            add(a[i].a, a[j].a);
            add(a[i].a, a[j].b);
            add(a[i].b, a[j].a);
            add(a[i].b, a[j].b);
        }
    Discretization<double> D;
    tot = D.sau(xx, tot, less<double>(), same);
    gbp last = gbp(xx[0], 0);
    double ans = 0;
    for (int i = 1; i < tot; ++i)
    {
        gbp now = gbp(xx[i], getlen(xx[i]));
        if (!(same(now.y, 0) && same(last.y, 0)))
            ans += gb.dist(now, last);
        last = now;
    }
    printf("%.0f", ans);
}

【World Finals】2005 E【X】

【试题编号】
2005 E
【名称】
Lots of Sunlight
【题目大意】
给一堆楼 求某间被照的时间段
【算法讨论】
枚举
【时空复杂度】
O(n^2)
O(n)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
//===========================Geometry_Base=============
struct Geometry_Base
{
    public:
    static const double eps = 1e-8;
    double pi;
    struct point
    {
        double x, y;
        point() {}
        point(double _x, double _y) : x(_x), y(_y) {}
        point operator-(point a) { return point(x - a.x, y - a.y); }
        point operator+(point a) { return point(x + a.x, y + a.y); }
        point operator*(double a) { return point(x * a, y * a); }
        point operator/(double a) { return point(x / a, y / a); }
        double operator&(point a) { return x * a.y - y * a.x; }
        double operator|(point a) { return x * a.x + y * a.y; }
        bool operator==(point a) { return !cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y); }
        bool operator!=(point a) { return !(!cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y)); }
        bool operator<(point a) const { return cmp(x, a.x) == -1 || (cmp(x, a.x) == 0 && cmp(y, a.y) == -1); }
        point operator-=(point a) { x -= a.x, y -= a.y; return *this; }
        point operator+=(point a) { x += a.x, y += a.y; return *this; }
        point operator*=(double a) { x *= a, y *= a; return *this; }
        point operator/=(double a) { x /= a, y /= a; return *this; }
    };
    struct segment
    {
        point a, b;
        segment() {};
        segment(point _a, point _b) : a(_a), b(_b) {};
        bool operator==(segment A) { return (a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b); }
        bool operator!=(segment A) { return !((a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b)); }
    };
    Geometry_Base() { pi = acos(-1.); }
    void create() {}
    double sqr(double a) { return a * a; }
    point rotate(point a, double b) {   return point(a.x * cos(b) - a.y * sin(b), a.x * sin(b) + a.y * cos(b)); }
    double dist(point a, point b) { return sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y)); }
    static int cmp(double a, double b) { return abs(a - b) < eps ? 0 : (a < b ? -1 : 1); } // (0 =) (-1 <) (1 >)
    int pos(point a, point b) { return cmp(a & b, 0); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, segment b) { return pos(a.b - a.a, b.b - b.a); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, point b) { return pos(a, segment(a.a, b)); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    bool init(segment a, point b)   {   return !cmp(dist(a.a, a.b), dist(a.a, b) + dist(a.b, b));   }
    segment get_vertical(segment a, point b) { return segment(b, b + rotate(a.b - a.a, pi / 2)); }
    point get_foot(segment a, point b) { return cross(a, get_vertical(a, b));   }
    point get_mid(segment a) { return (a.a + a.b) / 2; }
    double dist(segment a, point b) {   return dist(get_foot(a, b), b); }
    double dist2(segment a, point b) { point p = get_foot(a, b); return init(a, p) ? dist(p, b) : min(dist(a.a, b), dist(a.b, b)); }
    int check(segment a, segment b)
    {
        if (pos(a, b) == 0)
        {
            if (pos(a, b.a)) return 0;
            if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
            {
                if (a.a.y > a.b.y) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.y > b.b.y) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.y > b.a.y) swap(a, b);
                return cmp(a.b.y, b.a.y) >= 0 ? -1 : 0;
            }
            else
            {
                if (a.a.x > a.b.x) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.x > b.b.x) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.x > b.a.x) swap(a, b);
                return cmp(a.b.x, b.a.x) >= 0 ? -1 : 0;
            }
        }
        return pos(a, b.a) * pos(a, b.b) <= 0 && pos(b, a.a) * pos(b, a.b) <= 0 ? 1 : 0;
    }
    double get_k(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x);
    }
    double get_b(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return a.a.y - a.a.x * get_k(a);
    }
    point cross(segment a, segment b)
    {
        if (!pos(a, b)) return point(0, 0);
        if (!cmp(b.a.x, b.b.x)) swap(a, b);
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
        {
            double k = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b_ = b.a.y - b.a.x * k;
            return point(a.a.x, k * a.a.x + b_);
        }
        else
        {
            double k1 = (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x),
                         k2 = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b1 = a.a.y - a.a.x * k1,
                         b2 = b.a.y - b.a.x * k2,
                         x  = (b2 - b1) / (k1 - k2),
                         y  = k1 * x + b1;
            return point(x, y);
        }
    }
}gb;;
typedef Geometry_Base::point gbp;
typedef Geometry_Base::segment gbs;
//===========================Geometry_Base=============
const double PI = 3.14159265358;
const int st = 20220;
const int delta = 45600;
const int maxn = 105;
int x[maxn], h[maxn], n, p, q, d[maxn];
void print(double k)
{
    int t = (int)k;
    printf("%.02d:%.02d:%.02d", t / 3600, t / 60 % 60, t % 60);
}
int main()
{
    int test = 0;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        printf("Apartment Complex: %d\n", ++test);
        scanf("%d%d", &p, &q);
        memset(x, 0, sizeof(x));
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &h[i]);
            if (i == 1) x[i] = 0;
            else x[i] = x[i - 1] + p + d[i - 1];
            if (i < n) scanf("%d", &d[i]);
        }
        int m;
        while (scanf("%d", &m), m)
        {
            printf("Apartment %d: ", m);
            int X = m % 100, Y = m / 100;
            if (X > n || X <= 0 || Y > h[X] || Y <= 0)
            {
                printf("Does not exist\n");
                continue;
            }
            gbs s = gbs(gbp(x[X], (Y - 1) * q), gbp(x[X] - 1, (Y - 1) * q));
            for (int i = 1; i < X; ++i)
                if (gb.pos(s, gbs(gbp(x[X], (Y - 1) * q), gbp(x[i] + p, h[i] * q))) == -1)
                    s = gbs(gbp(x[X], (Y - 1) * q), gbp(x[i] + p, h[i] * q));
            print((PI - atan2((s.b - s.a).y, (s.b - s.a).x)) / PI * delta + st);
            printf(" - ");
            s = gbs(gbp(x[X] + p, (Y - 1) * q), gbp(x[X] + p + 1, (Y - 1) * q));
            for (int i = X + 1; i <= n; ++i)
                if (gb.pos(s, gbs(gbp(x[X] + p, (Y - 1) * q), gbp(x[i], h[i] * q))) == 1)
                    s = gbs(gbp(x[X] + p, (Y - 1) * q), gbp(x[i], h[i] * q));
            print((PI - atan2((s.b - s.a).y, (s.b - s.a).x)) / PI * delta + st);
            printf("\n");
        }
    }
}

【World Finals】1998 F

求两个多边形的交

先把每两条线段求交 得出的所有点 和已有的点去重
新建一个图 图的节点对应每个点
然后对于多边形1的所有边 枚举所有点
找出在这条边上的点 进行排序 求出每条子线段
对于每条子线段 判断它是否被多边形2包含
如果是 就把这题线段两个端点在新图中连边
对多边形2同理

然后会得到一个无向图
求出dfs树 之后有几条返祖边就有几个被两个多边形包含的多边形
对于每条返祖边 求出对应多边形 并输出即可

时间:O(n^3)
空间:O(n^2)

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>

#define MaxN 100010
#define MaxM 100010

using namespace std;

//===========================Geometry_Base=============

struct Geometry_Base
{
    public:

    static const double eps = 1e-8;
    double pi;

    struct point
    {
        double x, y;

        point() {}
        point(double _x, double _y) : x(_x), y(_y) {}

        point operator-(point a) { return point(x - a.x, y - a.y); }
        point operator+(point a) { return point(x + a.x, y + a.y); }
        point operator*(double a) { return point(x * a, y * a); }
        point operator/(double a) { return point(x / a, y / a); }
        double operator&(point a) { return x * a.y - y * a.x; }
        double operator|(point a) { return x * a.x + y * a.y; }

        bool operator==(point a) { return !cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y); }
        bool operator!=(point a) { return !(!cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y)); }
        point operator-=(point a) { x -= a.x, y -= a.y; return *this; }
        point operator+=(point a) { x += a.x, y += a.y; return *this; }
        point operator*=(double a) { x *= a, y *= a; return *this; }
        point operator/=(double a) { x /= a, y /= a; return *this; }
    };

    struct segment
    {
        point a, b;
        segment() {};
        segment(point _a, point _b) : a(_a), b(_b) {};
        bool operator==(segment A) { return (a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b); }
        bool operator!=(segment A) { return !((a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b)); }
    };

    Geometry_Base() { pi = acos(-1.); }
    void create() {}
    double sqr(double a) { return a * a; }

    point rotate(point a, double b) {   return point(a.x * cos(b) - a.y * sin(b), a.x * sin(b) + a.y * cos(b)); }
    double dist(point a, point b) { return sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y)); }
    static int cmp(double a, double b) { return abs(a - b) < eps ? 0 : (a < b ? -1 : 1); } // (0 =) (-1 <) (1 >)
    int pos(point a, point b) { return cmp(a & b, 0); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, segment b) { return pos(a.b - a.a, b.b - b.a); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, point b) { return pos(a, segment(a.a, b)); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    bool init(segment a, point b)   {   return !cmp(dist(a.a, a.b), dist(a.a, b) + dist(a.b, b));   }
    segment get_vertical(segment a, point b) { return segment(b, b + rotate(a.b - a.a, pi / 2)); }
    point get_foot(segment a, point b) { return cross(a, get_vertical(a, b));   }
    point get_mid(segment a) { return (a.a + a.b) / 2; }
    double dist(segment a, point b) {   return dist(get_foot(a, b), b); }
    double dist2(segment a, point b) { point p = get_foot(a, b); return init(a, p) ? dist(p, b) : min(dist(a.a, b), dist(a.b, b)); }

    int check(segment a, segment b)
    {
        if (pos(a, b) == 0)
        {
            if (pos(a, b.a)) return 0;
            if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
            {
                if (a.a.y > a.b.y) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.y > b.b.y) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.y > b.a.y) swap(a, b);
                return cmp(a.b.y, b.a.y) >= 0 ? -1 : 0;
            }
            else
            {
                if (a.a.x > a.b.x) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.x > b.b.x) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.x > b.a.x) swap(a, b);
                return cmp(a.b.x, b.a.x) >= 0 ? -1 : 0;
            }
        }
        return pos(a, b.a) * pos(a, b.b) <= 0 && pos(b, a.a) * pos(b, a.b) <= 0 ? 1 : 0;
    }

    point cross(segment a, segment b)
    {
        if (!pos(a, b)) return point(0, 0);
        if (!cmp(b.a.x, b.b.x)) swap(a, b);
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
        {
            double k = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b_ = b.a.y - b.a.x * k;
            return point(a.a.x, k * a.a.x + b_);
        }
        else
        {
            double k1 = (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x),
                         k2 = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b1 = a.a.y - a.a.x * k1,
                         b2 = b.a.y - b.a.x * k2,
                         x  = (b2 - b1) / (k1 - k2),
                         y  = k1 * x + b1;
            return point(x, y);
        }
    }
}G;
typedef Geometry_Base::point GBP;
typedef Geometry_Base::segment GBS;

struct Edge{
    int u,v;
}edg[MaxM],cedg[MaxM];

bool cmpp(Edge a,Edge b){
    return a.u<b.u||a.u==b.u&&a.v<b.v;
}

GBP poly[MaxN][2],poi[MaxN],np[MaxN];
GBS polyedg[MaxN][2];

int N,M,Total,nTotal,To[MaxN],m0,head[MaxN],prep[MaxN],v[MaxN],T,Anss[MaxN],Ansstail,edgTotal,dfn[MaxN],cur,fa[MaxN];
bool vis[MaxN],Canbe[MaxN],IsPrint[MaxN];

void AddEdge(int a,int b){
    //printf("%d - > %d\n",a,b);
    ++m0;v[m0]=b;prep[m0]=head[a];head[a]=m0;
}

int Abs(int a){
    return a>0?a:-a;
}

void Reset(){
    Total=0;m0=1;
    memset(head,0,sizeof(head));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(Canbe,0,sizeof(Canbe));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(fa,0,sizeof(fa));
    edgTotal=0;cur=0;
}

bool compare(GBP a,GBP b){
    return G.cmp(a.x,b.x) == -1 || G.cmp(a.x,b.x) == 0 && G.cmp(a.y,b.y) == -1;
}

void Init(){
    cin >> N;
    for(int i=0;i<N;++i){
        cin >> poly[i][0].x >> poly[i][0].y;
        poi[++Total]=poly[i][0];
    }
    cin >> M;
    for(int i=0;i<M;++i){
        cin >> poly[i][1].x >> poly[i][1].y;
        poi[++Total]=poly[i][1];
    }
    for(int i=0;i<N;++i) polyedg[i][0]=GBS(poly[i][0],poly[(i+1)%N][0]);
    for(int i=0;i<M;++i) polyedg[i][1]=GBS(poly[i][1],poly[(i+1)%M][1]);
}

bool IsInThePolygon(GBP a,int cas){
    double tx = rand() % 527 - 236 + 30000,ty = rand() % 262 - 116 + 30000;
    GBS checker=GBS(a,GBP(a.x+tx,a.y+ty));
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<(cas?M:N);++i){
        if(G.init(polyedg[i][cas],a))
            return true;
        if(G.check(polyedg[i][cas],checker))
            ++cnt;
    }
    if(cnt&1) return true;
    return false;
}

void Solve(){
    int i,j;
    for(i=0;i<N;++i)
        for(j=0;j<M;++j)
            if(G.check(polyedg[i][0],polyedg[j][1]))
                poi[++Total]=G.cross(polyedg[i][0],polyedg[j][1]);
    sort(poi+1,poi+Total+1,compare);
    nTotal=0;
    for(i=1;i<=Total;++i) if((poi[i]!=poi[i-1])|| i == 1) np[++nTotal]=poi[i];
    for(i=1;i<=nTotal;++i) poi[i]=np[i];
    Total=nTotal;
    //for(i=1;i<=Total;++i)
    //  printf("%d : %.2lf %.2lf\n",i,poi[i].x,poi[i].y);
    for(i=0;i<N;++i){
        nTotal=0;
        for(j=1;j<=Total;++j)
            if(G.init(polyedg[i][0],poi[j])){
                np[++nTotal]=poi[j];
                To[nTotal]=j;
            }
        for(j=1;j<nTotal;++j)
            if(IsInThePolygon((np[j]+np[j+1])/2.0,0))
                if(IsInThePolygon((np[j]+np[j+1])/2.0,1)){
                    edg[++edgTotal].u=To[j];edg[edgTotal].v=To[j+1];
                    Canbe[To[j]]=Canbe[To[j+1]]=1;
                }
    }
    for(i=0;i<M;++i){
        nTotal=0;
        for(j=1;j<=Total;++j)
            if(G.init(polyedg[i][1],poi[j])){
                np[++nTotal]=poi[j];
                To[nTotal]=j;
            }
        for(j=1;j<nTotal;++j)
            if(IsInThePolygon((np[j]+np[j+1])/2.0,0))
                if(IsInThePolygon((np[j]+np[j+1])/2.0,1)){
                    edg[++edgTotal].u=To[j];edg[edgTotal].v=To[j+1];
                    Canbe[To[j]]=Canbe[To[j+1]]=1;
                }
    }
    sort(edg+1,edg+edgTotal+1,cmpp);
    int edgTotal1=0;
    for(i=1;i<=edgTotal;++i)
        if(edg[i].u!=edg[i-1].u||edg[i].v!=edg[i-1].v||i==1){
            AddEdge(edg[i].u,edg[i].v);AddEdge(edg[i].v,edg[i].u);
            cedg[++edgTotal1]=edg[i];
        }
    edgTotal=edgTotal1;
    //printf("%d!!!!!%d\n",edgTotal1,edgTotal);
}

void Dfs(int now){
    dfn[now]=++cur;
    vis[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=prep[i])
        if(!vis[v[i]]){
            fa[v[i]]=now;
            Dfs(v[i]);
        }
}

void Print(){
    int AnswerArea = 0;
    Ansstail=0;
    cur=0;memset(fa,0,sizeof(fa));
    for(int i=1;i<=Total;++i)
        if(Canbe[i])
            if(!vis[i])
                Dfs(i);
    for(int i=1;i<=edgTotal;++i)
        if(fa[cedg[i].u]!=cedg[i].v&&fa[cedg[i].v]!=cedg[i].u){
            ++AnswerArea;
        }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    printf("Data Set %d\n",++T);
    printf("Number of intersection regions: %d\n",AnswerArea);
    AnswerArea=0;
    for(int i=1;i<=edgTotal;++i)
        if(fa[cedg[i].u]!=cedg[i].v&&fa[cedg[i].v]!=cedg[i].u){
            ++AnswerArea;
            Ansstail=0;
            int uu = cedg[i].u, vv = cedg[i].v;
            if(dfn[uu] < dfn[vv]) swap(uu,vv);
            for(;uu!=vv;uu=fa[uu]) Anss[++Ansstail]=uu;
            Anss[++Ansstail]=vv;
            for(int j=1;j<=Ansstail;++j) IsPrint[j]=0;
            double Ansxx=10000000.0,Ansyy=1000000.0;
            int Anspos=0;
            for(int j=1;j<=Ansstail;++j){
                int pre=((j==1)?Ansstail:(j-1)),nex=(j==Ansstail)?1:(j+1);
                if(G.init(GBS(poi[Anss[pre]],poi[Anss[nex]]),poi[Anss[j]])) IsPrint[j]=1;
                if(!IsPrint[j])
                    if(Ansxx>poi[Anss[j]].x+1e-6||fabs(Ansxx-poi[Anss[j]].x)<1e-6&&Ansyy>poi[Anss[j]].y){
                        Anspos=j;Ansxx=poi[Anss[j]].x;Ansyy=poi[Anss[j]].y;
                    }
            }
            printf("Region %d:",AnswerArea);
            for(int j=Anspos;j;--j) if(!IsPrint[j]) printf("(%.2lf,%.2lf)",poi[Anss[j]].x,poi[Anss[j]].y);
            for(int j=Ansstail;j>Anspos;--j) if(!IsPrint[j]) printf("(%.2lf,%.2lf)",poi[Anss[j]].x,poi[Anss[j]].y);
            puts("");
        }
}

int main(){
    string name = "data20";
    freopen((name + ".in").c_str(),"r",stdin);
    freopen((name + ".out").c_str(),"w",stdout);
    //srand(time(0));
    for(;;){
        Reset();
        Init();
        if(!(N|M)) break;
        Solve();
        Print();
    }
    return 0;
}