【World Finals】2001 G

【试题编号】
2001 G
【名称】
Fixed Partition Memory Management
【题目大意】
美食节
【算法讨论】
按时间拆点 网络流
【时空复杂度】
O(n)
O(netflow)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
//===========================NetworkCostFlowZkw========
const int NCFZmaxn = 10005;
const int NCFZmaxm = 200005;
const int NCFZinf_ = 0x7f;
const int NCFZinf  = 0x7f7f7f7f;
struct par
{
  int a, b;
  par(int _a = 0, int _b = 0) : a(_a), b(_b) {}
}TO[NCFZmaxn];
struct NCFZ_Line
{
  int fr, to, next, v, c, opt;
};
struct Network_Cost_Flow_Zkw
{
  NCFZ_Line li[NCFZmaxm];
  int be[NCFZmaxn], l, s, t, dist[NCFZmaxn], b[NCFZmaxn];
  deque<int> q;
  void makeline(int fr, int to, int v, int c)
  {
    ++l;
    li[l].next = be[fr];
    be[fr] = l;
    li[l].fr = fr;
    li[l].to = to;
    li[l].v = v;
    li[l].c = c;
    li[l].opt = l + 1;
    ++l;
    li[l].next = be[to];
    be[to] = l;
    li[l].fr = to;
    li[l].to = fr;
    li[l].v = 0;
    li[l].c = -c;
    li[l].opt = l - 1;
  }
  void create()
  {
  }
  void clear()
  {
    l = s = t = 0;
    memset(be, 0, sizeof(be));
    memset(b, 0, sizeof(b));
  }
  bool spfa()
  {
    memset(dist, NCFZinf_, sizeof(dist));
    memset(b, 0, sizeof(b));
    dist[t] = 0;
    b[t] = 1;
    q.push_back(t);
    while (!q.empty())
    {
      int now = q.front();
      q.pop_front();
      for (int i = be[now]; i; i = li[i].next)
      {
        int to = li[i].to;
        if (!li[li[i].opt].v || dist[to] <= dist[now] - li[i].c) continue;
        dist[to] = dist[now] - li[i].c;
        if (!b[to])
        {
          b[to] = 1;
          if (!q.empty() && dist[to] < dist[q.front()]) q.push_front(to);
          else q.push_back(to);
        }
      }
      b[now] = 0;
    }
    return dist[s] != NCFZinf;
  }
  int sap(int now, int maxf)
  {
    if (now == t) return maxf;
    int tot = 0;
    b[now] = 1;
    for (int i = be[now]; i; i = li[i].next)
    {
      int to = li[i].to;
      if (!b[to] && li[i].v && dist[to] == dist[now] - li[i].c)
      {
        int k = sap(to, min(maxf - tot, li[i].v));
        li[i].v -= k;
        li[li[i].opt].v += k;
        tot += k;
      }
    }
    return tot;
  }
  par query(int S, int T)
  {
    par ans;
    ans.a = ans.b = 0;
    s = S, t = T;
    while (spfa())
      while (int k = sap(s, NCFZinf))
      {
        memset(b, 0, sizeof(b));
        ans.a += k;
        ans.b += k * dist[s];
      }
    return ans;
  }
}zkw;
int m, n, e[60], s[60], t[60], tot, to_mem[60][60], S, T, to_pro[60], as[60][60], be[60], en[60], bel[60], ti[60][60];
int main()
{
  int k = 0;
    while (cin >> m >> n && m && n)
    {
        ++k;
        zkw.clear();
        memset(e, 0, sizeof(e));
        memset(s, 0, sizeof(s));
        memset(t, 0, sizeof(t));
        memset(as, -1, sizeof(as));
        memset(be, 0, sizeof(be));
        memset(en, 0, sizeof(en));
        memset(bel, 0, sizeof(bel));
        memset(to_pro, 0, sizeof(to_pro));
        memset(to_mem, 0, sizeof(to_mem));
        memset(ti, 0, sizeof(ti));
        S = 1, T = 2, tot = 2;
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            scanf("%d", &e[i]);
            for (int j = 0; j < n; ++j)
            {
                to_mem[i][j] = ++tot;
                TO[tot] = par(i, j);
                zkw.makeline(tot, T, 1, 0);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            int p, now = ++tot;
            to_pro[i] = now;
            zkw.makeline(S, now, 1, 0);
            scanf("%d", &p);
            for (int j = 0; j < p; ++j)
                scanf("%d%d", &s[j], &t[j]);
            for (int j = 0; j < m; ++j)
            {
                if (e[j] < s[0]) continue;
                int va;
                for (int k = 0; k < p; ++k)
                    if (k == p - 1 || s[k + 1] > e[j])
                    {
                        va = t[k];
                        break;
                    }
                ti[i][j] = va;
                for (int k = 0; k < n; ++k)
                    zkw.makeline(now, to_mem[j][k], 1, (k + 1) * va);
            }
        }
        printf("%.2f\n", ((double)zkw.query(S, T).b) / n);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            for (int j = zkw.be[to_pro[i]]; j; j = zkw.li[j].next)
                if (!zkw.li[j].v)
                {
                    int to = zkw.li[j].to;
                    as[TO[to].a][TO[to].b] = i;
                    bel[i] = TO[to].a;
                    break;
                }
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            int tot = 0;
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j)
                if (as[i][j] != -1)
                {
                    be[as[i][j]] = tot;
                    tot += ti[as[i][j]][i];
                    en[as[i][j]] = tot;
                }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            printf("%d %d %d\n", bel[i] + 1, be[i], en[i]);
        printf("\n");
    }
}

【World Finals】2007 I

【试题编号】
2007 I
【名称】
Water Tanks
【题目大意】
给n个水箱 中间用管道连接 第一个水箱是开口的 往第一个水箱灌水 问能灌多少水
【算法讨论】
考虑把第一个水箱灌满的时候的水压可以让第二个水为到哪 并计算出3~n个水箱当前的水压 然后去算第3个水箱。。。
【时空复杂度】
O(N)
O(N)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const double k = 0.097;
int n;
double ta[11], pi[11], h0, dh, v, v0, p, sum;
double get(double b, double c)
{
    return b / 2 - sqrt(b * b / 4 - c);
}
int main()
{
    int test = 0;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        v = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%lf", &ta[i]);
            if (i)
                v += ta[i];
        }
        for (int i = 1; i < n; ++i)
            scanf("%lf", &pi[i]);
        v -= pi[1];
        p = 1;
        sum = pi[1];
        for (int i = 1; i < n; ++i)
        {
            dh = pi[i + 1] - pi[i];
            if (i < n - 1)
                h0 = pi[i + 1] + (p * v / (v - dh) - 1) / k;
            if (h0 > ta[0] || i == n - 1)
            {
                dh = ta[0] - pi[i];
                sum += get(dh + v + 1 / k, dh * v + (1 - p) * v / k);
                break;
            }
            sum += dh;
            p *= v / (v - dh);
            v -= dh;
            h0 = pi[i + 1] + (p * v / ( v - pi[i + 1]) - 1) / k;
            if (h0 > ta[0])
            {
                sum += v - v * p / (1 + (ta[0] - pi[i + 1]) * k);
                break;
            }
            p *= v / (v - pi[i + 1]);
            v -= ta[i];
            v0 = ta[i] - pi[i + 1];
            dh = ta[0] - pi[i + 1];
            sum += pi[i + 1] + get(dh + v0 + 1 / k, dh * v0 + (1 - p) * v0 / k);
        }
        printf("Case %d: %.3f\n\n", ++test, sum + ta[0]);
    }
}

【World Finals】2011 A

【试题编号】
2011 A
【名称】
To Add or to Multiply
【题目大意】
一个数x 你可以对他进行+a操作 或*m操作 给定的数范围在p~q 最后达到的范围要是r~s 问是否可行 如果可行 输出字典序最小的方案
【算法讨论】
可以发现 M操作的次数很小 不妨枚举M的次数i 然后p,q变为p*M^i,q*M^i 然后再某个位置的一个A 可以看成+a*m^j 贪心的从次数高的开始加 能加就加 一定是当前i的最优解 然后跟一个全局的答案比较 更新
【时空复杂度】
O(logn*logn)
O(logn)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
ll c[35], a, m, p, q, r, s, t[35], ans, as[35];
bool check()
{
    for (ll cc = c[34], aa = as[34]; cc >= 0 && aa >= 0; --cc, --aa)
    {
        if (c[cc] < as[aa]) return false;
        if (c[cc] > as[aa]) return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    ll test = 0;
    while (scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d", &a, &m, &p, &q, &r, &s) && (a | m | p | q | r | s))
    {
        ans = 0x7fffffff;
        printf("Case %I64d: ", ++test);
        if (p >= r && q <= s)
        {
            printf("empty\n");
            continue;
        }
        int k = -1;
        if (m != 1)
        for (ll i = 1, lf = p * m, rt = q * m; rt <= s; ++i, lf *= m, rt *= m)
            if (lf >= r && rt <= s)
            {
                k = i;
                break;
            }
        if (q - p > s - r)
        {
            printf("impossible\n");
            continue;
        }
        if (m == 1)
        {
            if (p + ((r - p + a - 1) / a) * a >= r && q + ((r - p + a - 1) / a) * a <= s)
            printf("%I64dA\n", ((r - p + a - 1) / a));
            else printf("impossible\n");
            continue;
        }
        t[0] = 1;
        for (ll i = 0, k = 1; q * k <= s && (q - p) * k <= (s - r); ++i, k *= m)
        {
            if (i) t[i] = t[i - 1] * m;
            ll lf = r - p * t[i], rt = s - q * t[i], z = -1, tans = 0;
            memset(c, 0, sizeof(c));
            if (lf > 0)
            for (ll j = i; j >= 0; --j)
            {
                z = j;
                c[j] = rt / t[j] / a;
                if (lf - c[j] * t[j] * a <= 0)
                    c[j] = (lf + t[j] * a - 1) / t[j] / a;
                lf -= c[j] * t[j] * a;
                rt -= c[j] * t[j] * a;
                tans += c[j];
                if (lf <= 0) break;
            }/*
            for (ll j = 0; j < z; ++j)
                if (lf + t[z] - t[j] <= 0)
                {
                    c[z] -= 1;
                    c[j] += 1;
                    break;
                }*/

            if (lf > 0) tans = 0x7fffffff;
            c[34] = i;
            tans += i;
            if (tans < ans || (tans == ans && check()))
            {
                ans = tans;
                for (ll j = 0; j < 35; ++j)
                    as[j] = c[j];
            }
        }
        if (ans >= 0x3f3f3f3f) printf("impossible");
        else
        for (ll i = as[34]; i >= 0;)
        {
            if (as[i]) printf("%I64dA ", as[i]);
            if (i)
            {
                --i;
                ll t = 1;
                while (i && !as[i])
                    --i, ++t;
                printf("%I64dM ", t);
            }
            else break;
        }
        printf("\n");
    }
}

【World Finals】2010 J

【试题编号】
2010 J
【名称】
Sharing Chocolate
【题目大意】
给n*m的方格 每次可以沿平行x或y切一刀 问最后能不能分成指定的一些面积
【算法讨论】
f[i][j] 表示长为i的方格 j值状压变量 表示这里面有哪些面积 对应的宽可以求出来
每次枚举一个切的方法 然后枚举j的切分 进行更新 用记忆话比较好做
【时空复杂度】
O(n^2 * 2^k * 2^k)
O(n*2^k)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
int n, x, y, a[20], sum[40000];
bool f[105][40000], b[105][40000];
int lowbit(int a)
{
    return a & (-a);
}
bool dfs(int x, int y, int t)
{
    if (b[x][t]) return f[x][t];
    if (!(t - lowbit(t)))
        return b[x][t] = f[x][t] = true;
    bool br = false;
    for (int i = 1; i < x; ++i)
    {
        if (br) break;
        for (int j = (t - 1) & t; j; j = (j - 1) & t)
            if (i * y == sum[j] && (x - i) * y == sum[t ^ j] && dfs(i, y, j) && dfs(x - i, y, t ^ j))
            {
                br = true;
                break;
            }
    }
    for (int i = 1; i < y; ++i)
    {
        if (br) break;
        for (int j = (t - 1) & t; j; j = (j - 1) & t)
            if (x * i == sum[j] && x * (y - i) == sum[t ^ j] && dfs(x, i, j) && dfs(x, y - i, t ^ j))
            {
                br = true;
                break;
            }
    }
    b[x][t] = true;
    return f[x][t] = br;
}
int main()
{
    int test = 0;
    while (scanf("%d", &n) && n)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        memset(f, 0, sizeof(f));
        memset(b, 0, sizeof(b));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 0; i < (1 << n); ++i)
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                if (i & (1 << j))
                    sum[i] += a[j];
        printf((dfs(x, y, (1 << n) - 1) ? "Case %d: Yes\n" : "Case %d: No\n"), ++test);
    }
}

【World Finals】2011 H

【试题编号】
2011 H
【名称】
Mining Your Own Business
【题目大意】
给一个无向图 问最少设置几个点为梯 使得去掉任意一个点 其他点都能到梯
【算法讨论】
求割点 然后求有几个点双联通分量中 只有一个割点 就要放一个梯 如果没有割点要特判 要两个梯
【时空复杂度】
O(n)
O(n)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;

//===========================LinkTable=================

const int LTmaxm = 200005;
const int LTmaxn = 200005;

struct line
{
  int to, next;
};

struct Link_Table
{
  line li[LTmaxm];
  int be_[LTmaxn], l;

  int to(int i) { return li[i].to; }
  int next(int i) { return li[i].next; }
  int be(int i) { return be_[i]; }

  void makeline(int fr, int to)
  {
    ++l;
    li[l].next = be_[fr];
    be_[fr] = l;
    li[l].to = to;
  }

  void makeline_double(int fr, int to)
  {
    makeline(fr, to);
    makeline(to, fr);
  }

  void clear()
  {
    l = 0;
    memset(be_, 0, sizeof(be_));
  }
}L;

//===========================LinkTable=================
struct Tarjan
{
    static const int Tmaxn = 200005;
    static const int Tmaxm = 200005;
    int low[Tmaxn], dfn[Tmaxn], tot, t[Tmaxm];

    int tarjan(int now, int fa, Link_Table &L, int *b, int tp)
    {
        dfn[now] = ++tot;
        low[now] = dfn[now];
        int sum = 0, lfa = -1, mi = 0x7fffffff;
        for (int i = L.be(now); i; i = L.next(i))
        {
            int to = L.to(i);
            if (to == fa)
            {
                lfa = i;
                continue;
            }
            if (!dfn[to])
            {
                int t = tarjan(to, now, L, b, tp);
                low[now] = min(low[now], low[to]);
                if (tp)
                    if (low[to] > dfn[now]) b[i] = b[t] = 1;
                ++sum;
                if (low[to] >= dfn[now] && fa != -1) b[now] = 1;
                mi = min(mi, low[to]);
            }
            else low[now] = min(low[now], dfn[to]);
        }
        if (!tp && sum && fa == -1)
            b[now] = sum > 1 ? 1 : 0;
        return lfa;
    }

    void clear()
    {
        memset(low, 0, sizeof(low));
        memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
        tot = 0;
    }

    void get_cut_node(Link_Table &L, int n, int *b)
    {
        clear();
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            b[i] = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            if (!dfn[i])
                tarjan(i, -1, L, b, 0);
    }

    void get_cut_edge(Link_Table &L, int n, int *b)
    {
        clear();
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            b[i] = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            if (!dfn[i])
                tarjan(i, -1, L, b, 1);
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            for (int j = L.be(i); j; j = L.next(j))
                ++t[L.to(j)];
            for (int j = L.be(i); j; j = L.next(j))
                if (t[L.to(j)] > 1)
                    b[j] = 0;
            for (int j = L.be(i); j; j = L.next(j))
                --t[L.to(j)];
        }
    }
}T;

int n, b[100005], bb[100005], aans, t[100005], test;
ll ans2;
queue<int> q, q2;

void bfs(int now)
{
    bb[now] = 1;
    q.push(now);
    int ans = 0, tot = 0;
    while (!q.empty())
    {
        ++tot;
        int now = q.front();
        q.pop();
        for (int i = L.be(now); i; i = L.next(i))
        {
            int to = L.to(i);
            if (b[to] && !t[to])
            {
                t[to] = 1;
                q2.push(to);
                ++ans;
            }
            if (b[to] || bb[to]) continue;
            bb[to] = 1;
            q.push(to);
        }
    }
    while (!q2.empty())
    {
        int now = q2.front();
        q2.pop();
        t[now] = 0;
    }
    if (ans == 1)
        ++aans, ans2 *= tot;
}

int main()
{
    freopen("input.in", "r", stdin);
    freopen("output.out", "w", stdout);
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        L.clear();
        int mx = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            int fr, to;
            scanf("%d%d", &fr, &to);
            mx = max(max(fr, mx), to);
            L.makeline_double(fr, to);
        }
        T.get_cut_node(L, n + 10, b);
        memset(bb, 0, sizeof(bb));
        aans = 0;
        ans2 = 1;
        for (int i = 1; i <= mx; ++i)
            if (!bb[i] && !b[i])
                bfs(i);
        if (!aans) printf("Case %d: %d %I64d\n", ++test, 2, ((ll)mx) * (mx - 1) / 2);
        else printf("Case %d: %d %I64d\n", ++test, aans, ans2);
    }
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}

【World Finals】2008 J

【试题编号】
2008 J
【名称】
The Sky is the Limit
【题目大意】
给一堆底边在x轴的三角形 求天际线长度
【算法讨论】
离散出所有顶点和交点的x坐标 对于每个x坐标xi 计算最高的交点的高度hi 则天际线上一个点的坐标就是(xi, hi)只要相邻两个点 其中一个y坐标不为0 就可以加入总天际线长度
【时空复杂度】
O(n^3)
O(n^2)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
//===========================Geometry_Base=============
struct Geometry_Base
{
    public:
    static const double eps = 1e-8;
    double pi;
    struct point
    {
        double x, y;
        point() {}
        point(double _x, double _y) : x(_x), y(_y) {}
        point operator-(point a) { return point(x - a.x, y - a.y); }
        point operator+(point a) { return point(x + a.x, y + a.y); }
        point operator*(double a) { return point(x * a, y * a); }
        point operator/(double a) { return point(x / a, y / a); }
        double operator&(point a) { return x * a.y - y * a.x; }
        double operator|(point a) { return x * a.x + y * a.y; }
        bool operator==(point a) { return !cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y); }
        bool operator!=(point a) { return !(!cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y)); }
        bool operator<(point a) const { return cmp(x, a.x) == -1 || (cmp(x, a.x) == 0 && cmp(y, a.y) == -1); }
        point operator-=(point a) { x -= a.x, y -= a.y; return *this; }
        point operator+=(point a) { x += a.x, y += a.y; return *this; }
        point operator*=(double a) { x *= a, y *= a; return *this; }
        point operator/=(double a) { x /= a, y /= a; return *this; }
    };
    struct segment
    {
        point a, b;
        segment() {};
        segment(point _a, point _b) : a(_a), b(_b) {};
        bool operator==(segment A) { return (a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b); }
        bool operator!=(segment A) { return !((a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b)); }
    };
    Geometry_Base() { pi = acos(-1.); }
    void create() {}
    double sqr(double a) { return a * a; }
    point rotate(point a, double b) {   return point(a.x * cos(b) - a.y * sin(b), a.x * sin(b) + a.y * cos(b)); }
    double dist(point a, point b) { return sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y)); }
    static int cmp(double a, double b) { return abs(a - b) < eps ? 0 : (a < b ? -1 : 1); } // (0 =) (-1 <) (1 >)
    int pos(point a, point b) { return cmp(a & b, 0); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, segment b) { return pos(a.b - a.a, b.b - b.a); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, point b) { return pos(a, segment(a.a, b)); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    bool init(segment a, point b)   {   return !cmp(dist(a.a, a.b), dist(a.a, b) + dist(a.b, b));   }
    segment get_vertical(segment a, point b) { return segment(b, b + rotate(a.b - a.a, pi / 2)); }
    point get_foot(segment a, point b) { return cross(a, get_vertical(a, b));   }
    point get_mid(segment a) { return (a.a + a.b) / 2; }
    double dist(segment a, point b) {   return dist(get_foot(a, b), b); }
    double dist2(segment a, point b) { point p = get_foot(a, b); return init(a, p) ? dist(p, b) : min(dist(a.a, b), dist(a.b, b)); }
    int check(segment a, segment b)
    {
        if (pos(a, b) == 0)
        {
            if (pos(a, b.a)) return 0;
            if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
            {
                if (a.a.y > a.b.y) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.y > b.b.y) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.y > b.a.y) swap(a, b);
                return cmp(a.b.y, b.a.y) >= 0 ? -1 : 0;
            }
            else
            {
                if (a.a.x > a.b.x) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.x > b.b.x) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.x > b.a.x) swap(a, b);
                return cmp(a.b.x, b.a.x) >= 0 ? -1 : 0;
            }
        }
        return pos(a, b.a) * pos(a, b.b) <= 0 && pos(b, a.a) * pos(b, a.b) <= 0 ? 1 : 0;
    }
    double get_k(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x);
    }
    double get_b(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return a.a.y - a.a.x * get_k(a);
    }
    point cross(segment a, segment b)
    {
        if (!pos(a, b)) return point(0, 0);
        if (!cmp(b.a.x, b.b.x)) swap(a, b);
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
        {
            double k = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b_ = b.a.y - b.a.x * k;
            return point(a.a.x, k * a.a.x + b_);
        }
        else
        {
            double k1 = (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x),
                         k2 = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b1 = a.a.y - a.a.x * k1,
                         b2 = b.a.y - b.a.x * k2,
                         x  = (b2 - b1) / (k1 - k2),
                         y  = k1 * x + b1;
            return point(x, y);
        }
    }
}gb;
typedef Geometry_Base::point gbp;
typedef Geometry_Base::segment gbs;
//===========================Geometry_Base=============
template<typename T>
struct Discretization
{
    static const int Dmaxn = 1005;
    T t[Dmaxn];
    template<typename _compare, typename __compare>
    int sau(T *a, int n, _compare _less = less<T>(), __compare equal = equal_to<T>())
    {
        sort(a, a + n, _less);
        return unique(a, a + n, equal) - a;
    }
    void query(T *a, int n, int *ans, bool ((*_less)(T, T)) = less<T>(), bool ((*equal)(T, T)) = equal_to<T>())
    {
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            t[i] = a[i];
        sort(t, t + n, _less);
        int m = unique(t, t + n, equal) - t;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            ans[i] = lower_bound(t, t + m, a[i], _less) - t;
    }
};
/*
struct point
{
    int a, b;
}aa[1000];
bool _less(point a, point b) { return a.a < b.a; }
bool _equal(point a, point b) { return a.a == b.a; }
int n;
int main()
{
    freopen("input.in", "r", stdin);
    freopen("output.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d%d", &aa[i].a, &aa[i].b);
    Discretization<point> D;
    int p[100];
    //D.query(aa, n, p, _less, _equal);
    n = D.sau(aa, n, _less, _equal);
    for (int i = 0; i < n; ++i) printf("%d %d\n", aa[i].a, aa[i].b);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}
*/

struct mon
{
    gbs a, b;
}a[105];
int n, tot;
double xx[100005];
bool same(double a, double b)
{
    return abs(a - b) <= gb.eps;
}
void add(gbs a, gbs b)
{
    if (gb.check(a, b) != 1) return;
    xx[tot++] = gb.cross(a, b).x;
}
double getlen(double x)
{
    gbs s = gbs(gbp(x, 0), gbp(x, 100000000));
    double ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (gb.check(s, a[i].a) == 1)
            ans = max(ans, gb.cross(s, a[i].a).y);
        if (gb.check(s, a[i].b) == 1)
            ans = max(ans, gb.cross(s, a[i].b).y);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        int x, h, b;
        scanf("%d%d%d", &x, &h, &b);
        a[i].a = gbs(gbp(x, h), gbp(x - b / 2.0, 0));
        a[i].b = gbs(gbp(x, h), gbp(x + b / 2.0, 0));
        xx[tot++] = x, xx[tot++] = x - b / 2.0, xx[tot++] = x + b / 2.0;
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = i + 1; j < n; ++j)
        {
            add(a[i].a, a[j].a);
            add(a[i].a, a[j].b);
            add(a[i].b, a[j].a);
            add(a[i].b, a[j].b);
        }
    Discretization<double> D;
    tot = D.sau(xx, tot, less<double>(), same);
    gbp last = gbp(xx[0], 0);
    double ans = 0;
    for (int i = 1; i < tot; ++i)
    {
        gbp now = gbp(xx[i], getlen(xx[i]));
        if (!(same(now.y, 0) && same(last.y, 0)))
            ans += gb.dist(now, last);
        last = now;
    }
    printf("%.0f", ans);
}

【World Finals】2005 I

【试题编号】
2005 I
【名称】
Workshops
【题目大意】
有好几个课题和房间 每个课题和房间都有时间和人数 求没房间讨论的课题最少 相同的情况下求没房间讨论的人数最少
【算法讨论】
贪心 先把房间按时间排序 然后顺序循环 对于一个房间 取所有没被取的课题 能被取的课题里 人数最多的一个
证明: 大概可以是这样 就是不考虑人数的限制 当前限制已经是最严格的 然后取可以取的人数最多的 就满足两个都最严格了
更严谨的证明就是 考虑交换两个房间的课题 一定不会更优
【时空复杂度】
O(n^2)
O(n)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1005;

struct point
{
    int n, t;
}a[maxn], b[maxn];

int n, m, tot, num[maxn], br[maxn];

bool cmp(point a, point b)
{
    return a.t < b.t;
}

int main()
{
    freopen("input.in", "r", stdin);
    freopen("output.out", "w", stdout);
    int test = 0;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        memset(num, 0, sizeof(num));
        memset(br, 0, sizeof(br));
        tot = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d%d", &a[i].n, &a[i].t), tot += a[i].n;
        scanf("%d", &m);
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            int h, m;
            scanf("%d %d:%d", &b[i].n, &h, &m);
            b[i].t = (h - 14) * 60 + m;
        }
        sort(b, b + m, cmp);
        int ans1 = n - m;
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            int mx = -1, k = -1;
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                if (!br[j] && a[j].n <= b[i].n && a[j].t <= b[i].t)
                    if (mx < a[j].n)
                        mx = a[j].n,
                        k = j;
            if (k == -1)
            {
                ++ans1;
                continue;
            }
            br[k] = 1;
            tot -= mx;
        }
        printf("Trial %d: %d %d\n", ++test, ans1, tot);
    }
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}

【World Finals】2005 E【X】

【试题编号】
2005 E
【名称】
Lots of Sunlight
【题目大意】
给一堆楼 求某间被照的时间段
【算法讨论】
枚举
【时空复杂度】
O(n^2)
O(n)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
//===========================Geometry_Base=============
struct Geometry_Base
{
    public:
    static const double eps = 1e-8;
    double pi;
    struct point
    {
        double x, y;
        point() {}
        point(double _x, double _y) : x(_x), y(_y) {}
        point operator-(point a) { return point(x - a.x, y - a.y); }
        point operator+(point a) { return point(x + a.x, y + a.y); }
        point operator*(double a) { return point(x * a, y * a); }
        point operator/(double a) { return point(x / a, y / a); }
        double operator&(point a) { return x * a.y - y * a.x; }
        double operator|(point a) { return x * a.x + y * a.y; }
        bool operator==(point a) { return !cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y); }
        bool operator!=(point a) { return !(!cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y)); }
        bool operator<(point a) const { return cmp(x, a.x) == -1 || (cmp(x, a.x) == 0 && cmp(y, a.y) == -1); }
        point operator-=(point a) { x -= a.x, y -= a.y; return *this; }
        point operator+=(point a) { x += a.x, y += a.y; return *this; }
        point operator*=(double a) { x *= a, y *= a; return *this; }
        point operator/=(double a) { x /= a, y /= a; return *this; }
    };
    struct segment
    {
        point a, b;
        segment() {};
        segment(point _a, point _b) : a(_a), b(_b) {};
        bool operator==(segment A) { return (a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b); }
        bool operator!=(segment A) { return !((a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b)); }
    };
    Geometry_Base() { pi = acos(-1.); }
    void create() {}
    double sqr(double a) { return a * a; }
    point rotate(point a, double b) {   return point(a.x * cos(b) - a.y * sin(b), a.x * sin(b) + a.y * cos(b)); }
    double dist(point a, point b) { return sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y)); }
    static int cmp(double a, double b) { return abs(a - b) < eps ? 0 : (a < b ? -1 : 1); } // (0 =) (-1 <) (1 >)
    int pos(point a, point b) { return cmp(a & b, 0); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, segment b) { return pos(a.b - a.a, b.b - b.a); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, point b) { return pos(a, segment(a.a, b)); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    bool init(segment a, point b)   {   return !cmp(dist(a.a, a.b), dist(a.a, b) + dist(a.b, b));   }
    segment get_vertical(segment a, point b) { return segment(b, b + rotate(a.b - a.a, pi / 2)); }
    point get_foot(segment a, point b) { return cross(a, get_vertical(a, b));   }
    point get_mid(segment a) { return (a.a + a.b) / 2; }
    double dist(segment a, point b) {   return dist(get_foot(a, b), b); }
    double dist2(segment a, point b) { point p = get_foot(a, b); return init(a, p) ? dist(p, b) : min(dist(a.a, b), dist(a.b, b)); }
    int check(segment a, segment b)
    {
        if (pos(a, b) == 0)
        {
            if (pos(a, b.a)) return 0;
            if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
            {
                if (a.a.y > a.b.y) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.y > b.b.y) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.y > b.a.y) swap(a, b);
                return cmp(a.b.y, b.a.y) >= 0 ? -1 : 0;
            }
            else
            {
                if (a.a.x > a.b.x) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.x > b.b.x) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.x > b.a.x) swap(a, b);
                return cmp(a.b.x, b.a.x) >= 0 ? -1 : 0;
            }
        }
        return pos(a, b.a) * pos(a, b.b) <= 0 && pos(b, a.a) * pos(b, a.b) <= 0 ? 1 : 0;
    }
    double get_k(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x);
    }
    double get_b(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return a.a.y - a.a.x * get_k(a);
    }
    point cross(segment a, segment b)
    {
        if (!pos(a, b)) return point(0, 0);
        if (!cmp(b.a.x, b.b.x)) swap(a, b);
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
        {
            double k = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b_ = b.a.y - b.a.x * k;
            return point(a.a.x, k * a.a.x + b_);
        }
        else
        {
            double k1 = (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x),
                         k2 = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b1 = a.a.y - a.a.x * k1,
                         b2 = b.a.y - b.a.x * k2,
                         x  = (b2 - b1) / (k1 - k2),
                         y  = k1 * x + b1;
            return point(x, y);
        }
    }
}gb;;
typedef Geometry_Base::point gbp;
typedef Geometry_Base::segment gbs;
//===========================Geometry_Base=============
const double PI = 3.14159265358;
const int st = 20220;
const int delta = 45600;
const int maxn = 105;
int x[maxn], h[maxn], n, p, q, d[maxn];
void print(double k)
{
    int t = (int)k;
    printf("%.02d:%.02d:%.02d", t / 3600, t / 60 % 60, t % 60);
}
int main()
{
    int test = 0;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        printf("Apartment Complex: %d\n", ++test);
        scanf("%d%d", &p, &q);
        memset(x, 0, sizeof(x));
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &h[i]);
            if (i == 1) x[i] = 0;
            else x[i] = x[i - 1] + p + d[i - 1];
            if (i < n) scanf("%d", &d[i]);
        }
        int m;
        while (scanf("%d", &m), m)
        {
            printf("Apartment %d: ", m);
            int X = m % 100, Y = m / 100;
            if (X > n || X <= 0 || Y > h[X] || Y <= 0)
            {
                printf("Does not exist\n");
                continue;
            }
            gbs s = gbs(gbp(x[X], (Y - 1) * q), gbp(x[X] - 1, (Y - 1) * q));
            for (int i = 1; i < X; ++i)
                if (gb.pos(s, gbs(gbp(x[X], (Y - 1) * q), gbp(x[i] + p, h[i] * q))) == -1)
                    s = gbs(gbp(x[X], (Y - 1) * q), gbp(x[i] + p, h[i] * q));
            print((PI - atan2((s.b - s.a).y, (s.b - s.a).x)) / PI * delta + st);
            printf(" - ");
            s = gbs(gbp(x[X] + p, (Y - 1) * q), gbp(x[X] + p + 1, (Y - 1) * q));
            for (int i = X + 1; i <= n; ++i)
                if (gb.pos(s, gbs(gbp(x[X] + p, (Y - 1) * q), gbp(x[i], h[i] * q))) == 1)
                    s = gbs(gbp(x[X] + p, (Y - 1) * q), gbp(x[i], h[i] * q));
            print((PI - atan2((s.b - s.a).y, (s.b - s.a).x)) / PI * delta + st);
            printf("\n");
        }
    }
}

【World Finals】2008 F

【试题编号】
2008 F
【名称】
Glenbow Museum
【题目大意】
让你画一个n个点的多边形 度数为90或270 要在多边形内存在一个点 可以观测到所有点 问方案数
【算法讨论】
显然 不能出现连续的C 而且最后R的个数-C的个数为4 求方案数
f[i][j][k]表示前i个点 有j个C 最后一个k的方案数 注意首位要特殊处理
【时空复杂度】
O(n^2)
O(n^2)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n;
ll f[1005][1005][2], g[1005][1005][2];

int main()
{
    freopen("input.in", "r", stdin);
    freopen("output.out", "w", stdout);
    g[1][0][0] = 1;
    f[1][1][1] = 1;
    for (int i = 1; i < 1000; ++i)
        for (int j = 0; j <= i; ++j)
            for (int k = 0; k < 2; ++k)
            {
                f[i + 1][j][0] += f[i][j][k];
                if (!k)
                    f[i + 1][j + 1][1] += f[i][j][k];

                g[i + 1][j][0] += g[i][j][k];
                if (!k)
                    g[i + 1][j + 1][1] += g[i][j][k];
            }
    int test = 0;
    while   (scanf("%d", &n) && n)
    {
        ++test;
        if (n < 4 || (n & 1))
            printf("Case %d: %d\n", test, 0);
        else
            printf("Case %d: %I64d\n", test, f[n][(n - 4) / 2][0] + g[n][(n - 4) / 2][0] + g[n][(n - 4) / 2][1]);
    }
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}

【World Finals】1999 E

【试题编号】
1999 E
【名称】
Trade on Verweggistan
【题目大意】
有m个工厂 每个工厂有好几箱东西 每箱东西都有独立的价格 用10减价格就是收益 每次只能买前几箱 问最大收益 和需要的箱数
【算法讨论】
算出10-价格的前缀和数组 最大的数如果是正的 就是这个工厂的贡献 全部加起来就是ans 对于一个工厂 有几个跟最大前缀和一样的前缀和就是合法的个数 把每个工厂的可行个数分别有哪些算出来后 用类似背包的做法去算箱数即可
【时空复杂度】
O(n^2*b^2)
O(n^2*m)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, f[52][1005], mx[52], num[52], sum[52][25];
int main()
{
    int test = 0;
    while (scanf("%d", &n) && n)
    {
        ++test;
        memset(f, 0, sizeof(f));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for (int i = 0; i < 52; ++i)
            mx[i] = -0x3f3f3f3f;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d", &num[i]);
            for (int j = 0; j < num[i]; ++j)
            {
                scanf("%d", &sum[i][j]);
                sum[i][j] = 10 - sum[i][j];
                if (j) sum[i][j] += sum[i][j - 1];
                mx[i] = max(mx[i], sum[i][j]);
            }
            if (mx[i] >= 0) ans += mx[i];
        }
        printf("Workyards %d\nMaximum profit is %d.\nNumber of pruls to buy:", test, ans);
        if (mx[0] < 0) f[0][0] = true;
        else
        {
            for (int i = 0; i < num[0]; ++i)
                if (sum[0][i] == mx[0])
                    f[0][i + 1] = true;
            if (mx[0] == 0) f[0][0] = true;
        }
        for (int i = 1; i < n; ++i)
        {
            if (mx[i] <= 0)
                for (int j = 0; j <= n * 20; ++j)
                    f[i][j] = f[i - 1][j];
            if (mx[i] >= 0)
                for (int j = 0; j <= n * 20; ++j)
                    if (f[i - 1][j])
                        for (int k = 0; k < num[i]; ++k)
                            if (sum[i][k] == mx[i])
                                f[i][j + k + 1] = true;
        }
        int tot = 0;
        for (int i = 0; i <= 1000; ++i)
            if (f[n - 1][i])
            {
                ++tot;
                printf(" %d", i);
                if (tot == 10) break;
            }
        printf("\n");
    }
}