BZOJ 3451: Tyvj1953 Normal

考虑两个点a,b
a对b的删除时间有1的贡献当且仅当
在a到b的路径上的所有点中a是第一个删除的
这个有1/dist(a,b)的概率 对答案的贡献是1
所以这题就是求Σ1/(u,v)
这个可以用树分治做(233)
然后树分治合并两棵子树的f的时候要n^2的时间
这个可以fft优化到nlogn
总复杂度nlog^2n

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
#include <deque>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;

const int maxn = 300005;
const int P = (1 << 21) * 479 + 1;
const int G = 3;

struct line
{
    int to, next;
}li[maxn * 2];

int be[maxn], mx[maxn], f[maxn], b[maxn], fa[maxn], is[maxn], g[maxn][2], gt[maxn][2], d[maxn], br[maxn];
ll t1[maxn], t2[maxn], tt1[maxn], tt2[maxn];
int l, n, tot, tot1;
ld ans;
queue<int> q;
stack<int> s;
vector<int> v;

int getz(int now)
{
    int tot = 0, as = -1;
    for (q.push(now), b[now] = 1, fa[now] = -1; !q.empty(); )
    {
        int now = q.front();
        ++tot;
        q.pop();
        s.push(now);
        f[now] = mx[now] = 0;
        for (int i = be[now]; i; i = li[i].next)
        {
            int to = li[i].to;
            if (is[to] || b[to]) continue;
            fa[to] = now;
            b[to] = 1;
            q.push(to);
        }
    }
    for (; !s.empty(); )
    {
        int now = s.top();
        s.pop();
        b[now] = 0;
        ++f[now];
        if (fa[now] != -1)
            f[fa[now]] += f[now],
            mx[fa[now]] = max(mx[fa[now]], f[now]);
        mx[now] = max(mx[now], tot - f[now]);
        if (as == -1 || mx[as] > mx[now])
            as = now;
    }
    return as;
}

bool cmp(int a, int b)
{
    return f[a] < f[b];
}

int bitre(int a, int n)
{
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ans += (1 << i) * ((a & (1 << (n - i - 1))) ? 1 : 0);
    return ans;
}

ll power(ll a, ll n)
{
    ll ans = 1;
    while (n)
    {
        if (n & 1) ans = (ans * a) % P;
        a = (a * a) % P;
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

void fnt(ll y[], const ll b[], ll n, ll rev = 1)
{
    ll len = 1 << n;
  for (ll i = 0; i < len; ++i)
    y[i] = b[bitre(i, n)];
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        ll m = 1 << i;
        ll wn = power(G, (P - 1) / m);
        for (int j = 0; j < len; j += m)
        {
            ll w = 1;
            for (int k = j; k < j + m / 2; ++k)
            {
                ll u = y[k], v = (w * y[k + m / 2]) % P;
                y[k] = (u + v) % P, y[k + m / 2] = (u - v) % P;
                w = (w * wn) % P;
            }
        }
    }
    if (rev == 1) return;
    ll re = power(len, P - 2);
    for (int i = 0; i < len; ++i)
        y[i] = (y[i] * re % P + P) % P;
    reverse(y + 1, y + len);
}

void calc2(int v)
{
    int n, len;
    for (n = 0; (1 << n) < (v + 1) * 2; ++n);
    len = 1 << n;
    for (int i = 0; i < len; ++i)
        t1[i] = g[i][0] != tot1 ? 0 : g[i][1],
        t2[i] = gt[i][0] != tot ? 0 : gt[i][1];
    fnt(tt1, t1, n);
    fnt(tt2, t2, n);
    for (int i = 0; i < len; ++i) tt1[i] = (tt1[i] * tt2[i]) % P;
    fnt(t1, tt1, n, -1);
    for (int i = 2; i < len; ++i)
        ans += 1.0 / i * t1[i];
}

void calc(int now)
{
    getz(now);
    while (!v.empty()) v.pop_back();
    for (int i = be[now]; i; i = li[i].next)
        if (!is[li[i].to])
            v.push_back(li[i].to);
    sort(v.begin(), v.end(), cmp);
    ++tot1;
    for (int k = 0; k < v.size(); ++k)
    {
        int to = v[k];
        ++tot;
        for (q.push(to), br[to] = tot, d[to] = 1; !q.empty();)
        {
            int now = q.front();
            q.pop();
            if (gt[d[now]][0] != tot)
                gt[d[now]][0] = tot,
                gt[d[now]][1] = 0;
            ++gt[d[now]][1];
            for (int i = be[now]; i; i = li[i].next)
            {
                int to = li[i].to;
                if (br[to] == tot || is[to]) continue;
                br[to] = tot;
                d[to] = d[now] + 1;
                q.push(to);
            }
        }
        for (int i = 1; i <= f[to]; ++i)
        {
            if (gt[i][0] != tot) break;
            ans += 1.0 / (i + 1) * gt[i][1];
        }
        calc2(f[to] + 1);
        for (int i = 1; i <= f[to]; ++i)
        {
            if (g[i + 1][0] != tot1)
                g[i + 1][0] = tot1,
                g[i + 1][1] = 0;
            if (gt[i][0] != tot) break;
            g[i + 1][1] += gt[i][1];
        }
    }
}

void solve(int now)
{
    int z = getz(now);
    is[z] = 1;
    calc(z);
    for (int i = be[z]; i; i = li[i].next)
        if (!is[li[i].to])
            solve(li[i].to);
}

void makeline(int fr, int to)
{
    ++l;
    li[l].next = be[fr];
    be[fr] = l;
    li[l].to = to;
}

int main()
{
    freopen("input.in", "r", stdin);
    freopen("output.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i < n; ++i)
    {
        int fr, to;
        scanf("%d%d", &fr, &to);
        makeline(fr, to);
        makeline(to, fr);
    }
    solve(0);
    printf("%.4f", n + (double)ans * 2);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}

BZOJ 3451: Tyvj1953 Normal》上有2条评论

发表评论