【World Finals】2008 J

【试题编号】
2008 J
【名称】
The Sky is the Limit
【题目大意】
给一堆底边在x轴的三角形 求天际线长度
【算法讨论】
离散出所有顶点和交点的x坐标 对于每个x坐标xi 计算最高的交点的高度hi 则天际线上一个点的坐标就是(xi, hi)只要相邻两个点 其中一个y坐标不为0 就可以加入总天际线长度
【时空复杂度】
O(n^3)
O(n^2)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
//===========================Geometry_Base=============
struct Geometry_Base
{
    public:
    static const double eps = 1e-8;
    double pi;
    struct point
    {
        double x, y;
        point() {}
        point(double _x, double _y) : x(_x), y(_y) {}
        point operator-(point a) { return point(x - a.x, y - a.y); }
        point operator+(point a) { return point(x + a.x, y + a.y); }
        point operator*(double a) { return point(x * a, y * a); }
        point operator/(double a) { return point(x / a, y / a); }
        double operator&(point a) { return x * a.y - y * a.x; }
        double operator|(point a) { return x * a.x + y * a.y; }
        bool operator==(point a) { return !cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y); }
        bool operator!=(point a) { return !(!cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y)); }
        bool operator<(point a) const { return cmp(x, a.x) == -1 || (cmp(x, a.x) == 0 && cmp(y, a.y) == -1); }
        point operator-=(point a) { x -= a.x, y -= a.y; return *this; }
        point operator+=(point a) { x += a.x, y += a.y; return *this; }
        point operator*=(double a) { x *= a, y *= a; return *this; }
        point operator/=(double a) { x /= a, y /= a; return *this; }
    };
    struct segment
    {
        point a, b;
        segment() {};
        segment(point _a, point _b) : a(_a), b(_b) {};
        bool operator==(segment A) { return (a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b); }
        bool operator!=(segment A) { return !((a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b)); }
    };
    Geometry_Base() { pi = acos(-1.); }
    void create() {}
    double sqr(double a) { return a * a; }
    point rotate(point a, double b) {   return point(a.x * cos(b) - a.y * sin(b), a.x * sin(b) + a.y * cos(b)); }
    double dist(point a, point b) { return sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y)); }
    static int cmp(double a, double b) { return abs(a - b) < eps ? 0 : (a < b ? -1 : 1); } // (0 =) (-1 <) (1 >)
    int pos(point a, point b) { return cmp(a & b, 0); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, segment b) { return pos(a.b - a.a, b.b - b.a); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, point b) { return pos(a, segment(a.a, b)); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    bool init(segment a, point b)   {   return !cmp(dist(a.a, a.b), dist(a.a, b) + dist(a.b, b));   }
    segment get_vertical(segment a, point b) { return segment(b, b + rotate(a.b - a.a, pi / 2)); }
    point get_foot(segment a, point b) { return cross(a, get_vertical(a, b));   }
    point get_mid(segment a) { return (a.a + a.b) / 2; }
    double dist(segment a, point b) {   return dist(get_foot(a, b), b); }
    double dist2(segment a, point b) { point p = get_foot(a, b); return init(a, p) ? dist(p, b) : min(dist(a.a, b), dist(a.b, b)); }
    int check(segment a, segment b)
    {
        if (pos(a, b) == 0)
        {
            if (pos(a, b.a)) return 0;
            if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
            {
                if (a.a.y > a.b.y) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.y > b.b.y) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.y > b.a.y) swap(a, b);
                return cmp(a.b.y, b.a.y) >= 0 ? -1 : 0;
            }
            else
            {
                if (a.a.x > a.b.x) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.x > b.b.x) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.x > b.a.x) swap(a, b);
                return cmp(a.b.x, b.a.x) >= 0 ? -1 : 0;
            }
        }
        return pos(a, b.a) * pos(a, b.b) <= 0 && pos(b, a.a) * pos(b, a.b) <= 0 ? 1 : 0;
    }
    double get_k(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x);
    }
    double get_b(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return a.a.y - a.a.x * get_k(a);
    }
    point cross(segment a, segment b)
    {
        if (!pos(a, b)) return point(0, 0);
        if (!cmp(b.a.x, b.b.x)) swap(a, b);
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
        {
            double k = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b_ = b.a.y - b.a.x * k;
            return point(a.a.x, k * a.a.x + b_);
        }
        else
        {
            double k1 = (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x),
                         k2 = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b1 = a.a.y - a.a.x * k1,
                         b2 = b.a.y - b.a.x * k2,
                         x  = (b2 - b1) / (k1 - k2),
                         y  = k1 * x + b1;
            return point(x, y);
        }
    }
}gb;
typedef Geometry_Base::point gbp;
typedef Geometry_Base::segment gbs;
//===========================Geometry_Base=============
template<typename T>
struct Discretization
{
    static const int Dmaxn = 1005;
    T t[Dmaxn];
    template<typename _compare, typename __compare>
    int sau(T *a, int n, _compare _less = less<T>(), __compare equal = equal_to<T>())
    {
        sort(a, a + n, _less);
        return unique(a, a + n, equal) - a;
    }
    void query(T *a, int n, int *ans, bool ((*_less)(T, T)) = less<T>(), bool ((*equal)(T, T)) = equal_to<T>())
    {
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            t[i] = a[i];
        sort(t, t + n, _less);
        int m = unique(t, t + n, equal) - t;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            ans[i] = lower_bound(t, t + m, a[i], _less) - t;
    }
};
/*
struct point
{
    int a, b;
}aa[1000];
bool _less(point a, point b) { return a.a < b.a; }
bool _equal(point a, point b) { return a.a == b.a; }
int n;
int main()
{
    freopen("input.in", "r", stdin);
    freopen("output.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d%d", &aa[i].a, &aa[i].b);
    Discretization<point> D;
    int p[100];
    //D.query(aa, n, p, _less, _equal);
    n = D.sau(aa, n, _less, _equal);
    for (int i = 0; i < n; ++i) printf("%d %d\n", aa[i].a, aa[i].b);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}
*/

struct mon
{
    gbs a, b;
}a[105];
int n, tot;
double xx[100005];
bool same(double a, double b)
{
    return abs(a - b) <= gb.eps;
}
void add(gbs a, gbs b)
{
    if (gb.check(a, b) != 1) return;
    xx[tot++] = gb.cross(a, b).x;
}
double getlen(double x)
{
    gbs s = gbs(gbp(x, 0), gbp(x, 100000000));
    double ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (gb.check(s, a[i].a) == 1)
            ans = max(ans, gb.cross(s, a[i].a).y);
        if (gb.check(s, a[i].b) == 1)
            ans = max(ans, gb.cross(s, a[i].b).y);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        int x, h, b;
        scanf("%d%d%d", &x, &h, &b);
        a[i].a = gbs(gbp(x, h), gbp(x - b / 2.0, 0));
        a[i].b = gbs(gbp(x, h), gbp(x + b / 2.0, 0));
        xx[tot++] = x, xx[tot++] = x - b / 2.0, xx[tot++] = x + b / 2.0;
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = i + 1; j < n; ++j)
        {
            add(a[i].a, a[j].a);
            add(a[i].a, a[j].b);
            add(a[i].b, a[j].a);
            add(a[i].b, a[j].b);
        }
    Discretization<double> D;
    tot = D.sau(xx, tot, less<double>(), same);
    gbp last = gbp(xx[0], 0);
    double ans = 0;
    for (int i = 1; i < tot; ++i)
    {
        gbp now = gbp(xx[i], getlen(xx[i]));
        if (!(same(now.y, 0) && same(last.y, 0)))
            ans += gb.dist(now, last);
        last = now;
    }
    printf("%.0f", ans);
}

【World Finals】2005 I

【试题编号】
2005 I
【名称】
Workshops
【题目大意】
有好几个课题和房间 每个课题和房间都有时间和人数 求没房间讨论的课题最少 相同的情况下求没房间讨论的人数最少
【算法讨论】
贪心 先把房间按时间排序 然后顺序循环 对于一个房间 取所有没被取的课题 能被取的课题里 人数最多的一个
证明: 大概可以是这样 就是不考虑人数的限制 当前限制已经是最严格的 然后取可以取的人数最多的 就满足两个都最严格了
更严谨的证明就是 考虑交换两个房间的课题 一定不会更优
【时空复杂度】
O(n^2)
O(n)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn = 1005;

struct point
{
    int n, t;
}a[maxn], b[maxn];

int n, m, tot, num[maxn], br[maxn];

bool cmp(point a, point b)
{
    return a.t < b.t;
}

int main()
{
    freopen("input.in", "r", stdin);
    freopen("output.out", "w", stdout);
    int test = 0;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        memset(num, 0, sizeof(num));
        memset(br, 0, sizeof(br));
        tot = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d%d", &a[i].n, &a[i].t), tot += a[i].n;
        scanf("%d", &m);
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            int h, m;
            scanf("%d %d:%d", &b[i].n, &h, &m);
            b[i].t = (h - 14) * 60 + m;
        }
        sort(b, b + m, cmp);
        int ans1 = n - m;
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            int mx = -1, k = -1;
            for (int j = 0; j < n; ++j)
                if (!br[j] && a[j].n <= b[i].n && a[j].t <= b[i].t)
                    if (mx < a[j].n)
                        mx = a[j].n,
                        k = j;
            if (k == -1)
            {
                ++ans1;
                continue;
            }
            br[k] = 1;
            tot -= mx;
        }
        printf("Trial %d: %d %d\n", ++test, ans1, tot);
    }
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}

【World Finals】2005 E【X】

【试题编号】
2005 E
【名称】
Lots of Sunlight
【题目大意】
给一堆楼 求某间被照的时间段
【算法讨论】
枚举
【时空复杂度】
O(n^2)
O(n)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
//===========================Geometry_Base=============
struct Geometry_Base
{
    public:
    static const double eps = 1e-8;
    double pi;
    struct point
    {
        double x, y;
        point() {}
        point(double _x, double _y) : x(_x), y(_y) {}
        point operator-(point a) { return point(x - a.x, y - a.y); }
        point operator+(point a) { return point(x + a.x, y + a.y); }
        point operator*(double a) { return point(x * a, y * a); }
        point operator/(double a) { return point(x / a, y / a); }
        double operator&(point a) { return x * a.y - y * a.x; }
        double operator|(point a) { return x * a.x + y * a.y; }
        bool operator==(point a) { return !cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y); }
        bool operator!=(point a) { return !(!cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y)); }
        bool operator<(point a) const { return cmp(x, a.x) == -1 || (cmp(x, a.x) == 0 && cmp(y, a.y) == -1); }
        point operator-=(point a) { x -= a.x, y -= a.y; return *this; }
        point operator+=(point a) { x += a.x, y += a.y; return *this; }
        point operator*=(double a) { x *= a, y *= a; return *this; }
        point operator/=(double a) { x /= a, y /= a; return *this; }
    };
    struct segment
    {
        point a, b;
        segment() {};
        segment(point _a, point _b) : a(_a), b(_b) {};
        bool operator==(segment A) { return (a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b); }
        bool operator!=(segment A) { return !((a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b)); }
    };
    Geometry_Base() { pi = acos(-1.); }
    void create() {}
    double sqr(double a) { return a * a; }
    point rotate(point a, double b) {   return point(a.x * cos(b) - a.y * sin(b), a.x * sin(b) + a.y * cos(b)); }
    double dist(point a, point b) { return sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y)); }
    static int cmp(double a, double b) { return abs(a - b) < eps ? 0 : (a < b ? -1 : 1); } // (0 =) (-1 <) (1 >)
    int pos(point a, point b) { return cmp(a & b, 0); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, segment b) { return pos(a.b - a.a, b.b - b.a); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, point b) { return pos(a, segment(a.a, b)); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    bool init(segment a, point b)   {   return !cmp(dist(a.a, a.b), dist(a.a, b) + dist(a.b, b));   }
    segment get_vertical(segment a, point b) { return segment(b, b + rotate(a.b - a.a, pi / 2)); }
    point get_foot(segment a, point b) { return cross(a, get_vertical(a, b));   }
    point get_mid(segment a) { return (a.a + a.b) / 2; }
    double dist(segment a, point b) {   return dist(get_foot(a, b), b); }
    double dist2(segment a, point b) { point p = get_foot(a, b); return init(a, p) ? dist(p, b) : min(dist(a.a, b), dist(a.b, b)); }
    int check(segment a, segment b)
    {
        if (pos(a, b) == 0)
        {
            if (pos(a, b.a)) return 0;
            if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
            {
                if (a.a.y > a.b.y) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.y > b.b.y) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.y > b.a.y) swap(a, b);
                return cmp(a.b.y, b.a.y) >= 0 ? -1 : 0;
            }
            else
            {
                if (a.a.x > a.b.x) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.x > b.b.x) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.x > b.a.x) swap(a, b);
                return cmp(a.b.x, b.a.x) >= 0 ? -1 : 0;
            }
        }
        return pos(a, b.a) * pos(a, b.b) <= 0 && pos(b, a.a) * pos(b, a.b) <= 0 ? 1 : 0;
    }
    double get_k(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x);
    }
    double get_b(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return a.a.y - a.a.x * get_k(a);
    }
    point cross(segment a, segment b)
    {
        if (!pos(a, b)) return point(0, 0);
        if (!cmp(b.a.x, b.b.x)) swap(a, b);
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
        {
            double k = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b_ = b.a.y - b.a.x * k;
            return point(a.a.x, k * a.a.x + b_);
        }
        else
        {
            double k1 = (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x),
                         k2 = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b1 = a.a.y - a.a.x * k1,
                         b2 = b.a.y - b.a.x * k2,
                         x  = (b2 - b1) / (k1 - k2),
                         y  = k1 * x + b1;
            return point(x, y);
        }
    }
}gb;;
typedef Geometry_Base::point gbp;
typedef Geometry_Base::segment gbs;
//===========================Geometry_Base=============
const double PI = 3.14159265358;
const int st = 20220;
const int delta = 45600;
const int maxn = 105;
int x[maxn], h[maxn], n, p, q, d[maxn];
void print(double k)
{
    int t = (int)k;
    printf("%.02d:%.02d:%.02d", t / 3600, t / 60 % 60, t % 60);
}
int main()
{
    int test = 0;
    while (scanf("%d", &n), n)
    {
        printf("Apartment Complex: %d\n", ++test);
        scanf("%d%d", &p, &q);
        memset(x, 0, sizeof(x));
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d", &h[i]);
            if (i == 1) x[i] = 0;
            else x[i] = x[i - 1] + p + d[i - 1];
            if (i < n) scanf("%d", &d[i]);
        }
        int m;
        while (scanf("%d", &m), m)
        {
            printf("Apartment %d: ", m);
            int X = m % 100, Y = m / 100;
            if (X > n || X <= 0 || Y > h[X] || Y <= 0)
            {
                printf("Does not exist\n");
                continue;
            }
            gbs s = gbs(gbp(x[X], (Y - 1) * q), gbp(x[X] - 1, (Y - 1) * q));
            for (int i = 1; i < X; ++i)
                if (gb.pos(s, gbs(gbp(x[X], (Y - 1) * q), gbp(x[i] + p, h[i] * q))) == -1)
                    s = gbs(gbp(x[X], (Y - 1) * q), gbp(x[i] + p, h[i] * q));
            print((PI - atan2((s.b - s.a).y, (s.b - s.a).x)) / PI * delta + st);
            printf(" - ");
            s = gbs(gbp(x[X] + p, (Y - 1) * q), gbp(x[X] + p + 1, (Y - 1) * q));
            for (int i = X + 1; i <= n; ++i)
                if (gb.pos(s, gbs(gbp(x[X] + p, (Y - 1) * q), gbp(x[i], h[i] * q))) == 1)
                    s = gbs(gbp(x[X] + p, (Y - 1) * q), gbp(x[i], h[i] * q));
            print((PI - atan2((s.b - s.a).y, (s.b - s.a).x)) / PI * delta + st);
            printf("\n");
        }
    }
}

【World Finals】2008 F

【试题编号】
2008 F
【名称】
Glenbow Museum
【题目大意】
让你画一个n个点的多边形 度数为90或270 要在多边形内存在一个点 可以观测到所有点 问方案数
【算法讨论】
显然 不能出现连续的C 而且最后R的个数-C的个数为4 求方案数
f[i][j][k]表示前i个点 有j个C 最后一个k的方案数 注意首位要特殊处理
【时空复杂度】
O(n^2)
O(n^2)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;

int n;
ll f[1005][1005][2], g[1005][1005][2];

int main()
{
    freopen("input.in", "r", stdin);
    freopen("output.out", "w", stdout);
    g[1][0][0] = 1;
    f[1][1][1] = 1;
    for (int i = 1; i < 1000; ++i)
        for (int j = 0; j <= i; ++j)
            for (int k = 0; k < 2; ++k)
            {
                f[i + 1][j][0] += f[i][j][k];
                if (!k)
                    f[i + 1][j + 1][1] += f[i][j][k];

                g[i + 1][j][0] += g[i][j][k];
                if (!k)
                    g[i + 1][j + 1][1] += g[i][j][k];
            }
    int test = 0;
    while   (scanf("%d", &n) && n)
    {
        ++test;
        if (n < 4 || (n & 1))
            printf("Case %d: %d\n", test, 0);
        else
            printf("Case %d: %I64d\n", test, f[n][(n - 4) / 2][0] + g[n][(n - 4) / 2][0] + g[n][(n - 4) / 2][1]);
    }
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}

【World Finals】1999 E

【试题编号】
1999 E
【名称】
Trade on Verweggistan
【题目大意】
有m个工厂 每个工厂有好几箱东西 每箱东西都有独立的价格 用10减价格就是收益 每次只能买前几箱 问最大收益 和需要的箱数
【算法讨论】
算出10-价格的前缀和数组 最大的数如果是正的 就是这个工厂的贡献 全部加起来就是ans 对于一个工厂 有几个跟最大前缀和一样的前缀和就是合法的个数 把每个工厂的可行个数分别有哪些算出来后 用类似背包的做法去算箱数即可
【时空复杂度】
O(n^2*b^2)
O(n^2*m)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, f[52][1005], mx[52], num[52], sum[52][25];
int main()
{
    int test = 0;
    while (scanf("%d", &n) && n)
    {
        ++test;
        memset(f, 0, sizeof(f));
        memset(sum, 0, sizeof(sum));
        for (int i = 0; i < 52; ++i)
            mx[i] = -0x3f3f3f3f;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d", &num[i]);
            for (int j = 0; j < num[i]; ++j)
            {
                scanf("%d", &sum[i][j]);
                sum[i][j] = 10 - sum[i][j];
                if (j) sum[i][j] += sum[i][j - 1];
                mx[i] = max(mx[i], sum[i][j]);
            }
            if (mx[i] >= 0) ans += mx[i];
        }
        printf("Workyards %d\nMaximum profit is %d.\nNumber of pruls to buy:", test, ans);
        if (mx[0] < 0) f[0][0] = true;
        else
        {
            for (int i = 0; i < num[0]; ++i)
                if (sum[0][i] == mx[0])
                    f[0][i + 1] = true;
            if (mx[0] == 0) f[0][0] = true;
        }
        for (int i = 1; i < n; ++i)
        {
            if (mx[i] <= 0)
                for (int j = 0; j <= n * 20; ++j)
                    f[i][j] = f[i - 1][j];
            if (mx[i] >= 0)
                for (int j = 0; j <= n * 20; ++j)
                    if (f[i - 1][j])
                        for (int k = 0; k < num[i]; ++k)
                            if (sum[i][k] == mx[i])
                                f[i][j + k + 1] = true;
        }
        int tot = 0;
        for (int i = 0; i <= 1000; ++i)
            if (f[n - 1][i])
            {
                ++tot;
                printf(" %d", i);
                if (tot == 10) break;
            }
        printf("\n");
    }
}

【World Finals】1999 C

【试题编号】
1999 C
【名称】
A Dicey Problem
【题目大意】
给一张图 每个格子上有-1~6中的一个数字 上面放一个骰子 每次只能往它顶上的数字或-1的方向滚 问最后能不能滚回起点 求方案
【算法讨论】
每个点拆成36个 (x, y, b, f)表示坐标为(x, y) 底面数字为b 前面数字为f 然后直接bfs即可
【时空复杂度】
O(n*36)
O(n*36)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int d[6][4] = {{2, 4, 5, 3}, {6, 4, 1, 3}, {6, 2, 1, 5}, {6, 5, 1, 2}, {6, 3, 1, 4}, {3, 5, 4, 2}};
const int dt[4][2] = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};
int mp[105][105], next[7][7][4][2], n, m, x0, y0, T, F, b[1000005], fa[1000005], ans, tot;
queue<int> q;
int getn(int B, int F, int dd)
{
    int k;
    for (int i = 0; i < 4; ++i)
        if (d[B - 1][i] == F)
        {
            k = i;
            break;
        }
    k = (k + dd + 4) % 4;
    return d[B - 1][k];
}
int get(int b, int f, int x, int y)
{
    return ((((b - 1) * 6 + (f - 1)) * n + x) * m + y);
}
int gety(int now)
{
    return now % m;
}
int getx(int now)
{
    return now / m % n;
}
int getf(int now)
{
    return now / m / n % 6 + 1;
}
int getb(int now)
{
    return now / m / n / 6 + 1;
}
void bfs()
{
    q.push(get(7 - T, F, x0, y0));
    bool br = false;
    while (!q.empty())
    {
        int now = q.front(), nowx = getx(now), nowy = gety(now), nowb = getb(now), nowf = getf(now), nowt = 7 - getb(now);
        q.pop();
        if (br && nowx == x0 && nowy == y0)
        {
            ans = now;
            return;
        }
        br = true;
        for (int i = 0; i < 4; ++i)
        {
            int tx = nowx + dt[i][0], ty = nowy + dt[i][1], tb = next[nowb][nowf][i][0], tf = next[nowb][nowf][i][1];
            if (tx < 0 || ty < 0 || tx >= n || ty >= m || mp[tx][ty] == 0 || (mp[tx][ty] != -1 && mp[tx][ty] != nowt)) continue;
            int to = get(tb, tf, tx, ty);
            if (b[to]) continue;
            b[to] = 1;
            fa[to] = now;
            q.push(to);
        }
    }
}
void print(int now, bool br)
{
    int x = getx(now), y = gety(now);
    if (!(br && x == x0 && y == y0))
        print(fa[now], true);
    if (tot) printf(",");
    if (tot && tot % 9 == 0)
        printf("\n");
    printf("(%d,%d)", getx(now) + 1, gety(now) + 1);
    ++tot;
}
int main()
{
    for (int i = 1; i <= 6; ++i)
        for (int j = 1; j <= 6; ++j)
        {
            next[i][j][0][0] = j;
            next[i][j][0][1] = 7 - i;
            next[i][j][1][0] = getn(i, j, 1);
            next[i][j][1][1] = j;
            next[i][j][2][0] = 7 - j;
            next[i][j][2][1] = i;
            next[i][j][3][0] = getn(i, j, -1);
            next[i][j][3][1] = j;
        }
    scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &x0, &y0, &T, &F);
    --x0, --y0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j < m; ++j)
            scanf("%d", &mp[i][j]);
    ans = -1;
    bfs();
    if (ans == -1) printf("No Solution Possible");
    else print(ans, false);
}

【World Finals】1998 E【X】

【试题编号】
1998 E
【名称】
Petri Net Simulation
【题目大意】
给一个网络 每次需要在一些减一些令牌 在一些加一些 问执行n次后的结果
【算法讨论】
模拟
【时空复杂度】
O(np*nt*nf)
O(nt*nt)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
, in[105][105], out[105][105];
int main()
{
    int test = 0;
    while (cin >> n && n)
    {
        ++test;
        memset(in, 0, sizeof(in));
        memset(out, 0, sizeof(out));
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            scanf("%d", &num[i]);
        scanf("%d", &m);
        for (int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            int k;
            while (scanf("%d", &k) && k)
                if (k > 0) ++out[i][k];
                else ++in[i][-k];
        }
        bool br = true;
        int k = 0;
        scanf("%d", &nf);
        for (int i = 1; i <= nf; ++i)
        {
            int ans = -1;
            for (int j = 1; j <= m; ++j)
            {
                bool br = true;
                for (int k = 1; k <= n; ++k)
                    if (num[k] < in[j][k])
                    {
                        br = false;
                        break;
                    }
                if (br)
                {
                    ans = j;
                    break;
                }
            }
            if (ans == -1)
            {
                k = i - 1;
                br = false;
                break;
            }
            for (int j = 1; j <= n; ++j)
                num[j] -= in[ans][j],
                num[j] += out[ans][j];
        }
        if (br) printf("Case %d: still live after %d transitions\n", test, nf);
        else printf("Case %d: dead after %d transitions\n", test, k);
        printf("Places with tokens:");
        for (int i = 1; i <= n; ++i)
            if (num[i])
                printf(" %d (%d)", i, num[i]);
        printf("\n");
        printf("\n");
    }
}]

【World Finals】2010 B【X】

【试题编号】
2010 B
【名称】
Barcodes
【题目大意】
给你一堆类似101010加密 让你返回源码
【算法讨论】
模拟
【时空复杂度】
O(n^2)
O(n)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
const string d[12] = {"00001", "10001", "01001", "11000", "00101", "10100", "01100", "00011", "10010", "10000", "00100", "00110"};
int n, a[200], c[200];
void put(int k)
{
    if (k == 1) printf("bad code");
    if (k == 2) printf("bad C");
    if (k == 3) printf("bad K");
    exit(0);
}
int get(int s)
{
    for (int k = 0; k < 12; ++k)
    {
        bool br = true;
        for (int i = s; i < s + 5; ++i)
            if (a[i] != d[k][i - s] - '0')
            {
                br = false;
                break;
            }
        if (br) return k;
    }
    return -1;
}
bool check(double mi)
{
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        if (!(abs(a[i] - mi) * 20 <= mi + 1e-6 || abs(a[i] - mi * 2) * 10 <= mi + 1e-6))
            return false;
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d", &n);
    int mx = -1, mi = 500;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d", &a[i]), mx = max(mx, a[i]), mi = min(mi, a[i]);
    bool br = false;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        if (check(a[i]))
        {
            br = true;
            break;
        }
        if (check(a[i] / 0.95))
        {
            br = true;
            break;
        }
        if (check(a[i] / 1.05))
        {
            br = true;
            break;
        }
    }
    if (!br) put(1);
    double mid = (mx + mi) / 2.0;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        if (a[i] < mid) a[i] = 0;
        else a[i] = 1;
    if (a[1] == 1)
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i)
            swap(a[i], a[n - i - 1]);
    if (n <= 23 || ((n - 5) % 6)) put(1);
    int tot = 0;
    for (int i = 0; i < n; i += 6)
    {
        c[tot] = get(i);
        if (c[tot++] == -1) put(1);
        if (i + 6 >= n) continue;
        if (a[i + 5]) put(1);
    }
    if (c[0] != 11 || c[tot - 1] != 11) put(1);
    for (int i = 1; i < tot - 1; ++i)
        if (c[i] == 11) put(1);
    int t = 0, N = tot - 4;
    for (int i = 1; i < tot - 3; ++i)
        t = (t + ((N - i) % 10 + 1) * c[i]) % 11;
    if (t != c[tot - 3]) put(2);
    t = 0;
    for (int i = 1; i < tot - 2; ++i)
        t = (t + ((N - i + 1) % 9 + 1) * c[i]) % 11;
    if (t != c[tot - 2]) put(3);
    else
        for (int i = 1; i < tot - 3; ++i)
            if (c[i] == 10) printf("-");
            else printf("%d", c[i]);
}

【World Finals】2013 J

【试题编号】
2013 J
【名称】
Pollution Solution
【题目大意】
求多边形和半圆的面积并
【算法讨论】
把每个交点的坐标和所有顶点的坐标离散出来 排序 对相邻两个分别simpson
【时空复杂度】
O(simpson)
O(n)
【code】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
//===========================Geometry_Base=============

struct Geometry_Base
{
    public:

    static const double eps = 1e-13;
    double pi;

    struct point
    {
        double x, y;

        point() {}
        point(double _x, double _y) : x(_x), y(_y) {}

        point operator-(point a) { return point(x - a.x, y - a.y); }
        point operator+(point a) { return point(x + a.x, y + a.y); }
        point operator*(double a) { return point(x * a, y * a); }
        point operator/(double a) { return point(x / a, y / a); }
        double operator&(point a) { return x * a.y - y * a.x; }
        double operator|(point a) { return x * a.x + y * a.y; }

        bool operator==(point a) { return !cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y); }
        bool operator!=(point a) { return !(!cmp(x, a.x) && !cmp(y, a.y)); }
        bool operator<(point a) const { return cmp(x, a.x) == -1 || (cmp(x, a.x) == 0 && cmp(y, a.y) == -1); }

        point operator-=(point a) { x -= a.x, y -= a.y; return *this; }
        point operator+=(point a) { x += a.x, y += a.y; return *this; }
        point operator*=(double a) { x *= a, y *= a; return *this; }
        point operator/=(double a) { x /= a, y /= a; return *this; }
    };

    struct segment
    {
        point a, b;
        segment() {};
        segment(point _a, point _b) : a(_a), b(_b) {};
        bool operator==(segment A) { return (a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b); }
        bool operator!=(segment A) { return !((a == A.a && b == A.b) || (b == A.a && a == A.b)); }
    };

    Geometry_Base() { pi = acos(-1.); }
    void create() {}
    double sqr(double a) { return a * a; }

    point rotate(point a, double b) {   return point(a.x * cos(b) - a.y * sin(b), a.x * sin(b) + a.y * cos(b)); }
    double dist(point a, point b) { return sqrt(sqr(a.x - b.x) + sqr(a.y - b.y)); }
    static int cmp(double a, double b) { return abs(a - b) < eps ? 0 : (a < b ? -1 : 1); } // (0 =) (-1 <) (1 >)
    int pos(point a, point b) { return cmp(a & b, 0); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, segment b) { return pos(a.b - a.a, b.b - b.a); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    int pos(segment a, point b) { return pos(a, segment(a.a, b)); } // (0 =) (-1 right) (1 left)
    bool init(segment a, point b)   {   return !cmp(dist(a.a, a.b), dist(a.a, b) + dist(a.b, b));   }
    segment get_vertical(segment a, point b) { return segment(b, b + rotate(a.b - a.a, pi / 2)); }
    point get_foot(segment a, point b) { return cross(a, get_vertical(a, b));   }
    point get_mid(segment a) { return (a.a + a.b) / 2; }
    double dist(segment a, point b) {   return dist(get_foot(a, b), b); }
    double dist2(segment a, point b) { point p = get_foot(a, b); return init(a, p) ? dist(p, b) : min(dist(a.a, b), dist(a.b, b)); }

    int check(segment a, segment b)
    {
        if (pos(a, b) == 0)
        {
            if (pos(a, b.a)) return 0;
            if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
            {
                if (a.a.y > a.b.y) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.y > b.b.y) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.y > b.a.y) swap(a, b);
                return cmp(a.b.y, b.a.y) >= 0 ? -1 : 0;
            }
            else
            {
                if (a.a.x > a.b.x) swap(a.a, a.b);
                if (b.a.x > b.b.x) swap(b.a, b.b);
                if (a.a.x > b.a.x) swap(a, b);
                return cmp(a.b.x, b.a.x) >= 0 ? -1 : 0;
            }
        }
        return pos(a, b.a) * pos(a, b.b) <= 0 && pos(b, a.a) * pos(b, a.b) <= 0 ? 1 : 0;
    }

    double get_k(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x);
    }

    double get_b(segment a)
    {
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x)) return 0;
        return a.a.y - a.a.x * get_k(a);
    }

    point cross(segment a, segment b)
    {
        if (!pos(a, b)) return point(0, 0);
        if (!cmp(b.a.x, b.b.x)) swap(a, b);
        if (!cmp(a.a.x, a.b.x))
        {
            double k = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b_ = b.a.y - b.a.x * k;
            return point(a.a.x, k * a.a.x + b_);
        }
        else
        {
            double k1 = (a.b.y - a.a.y) / (a.b.x - a.a.x),
                         k2 = (b.b.y - b.a.y) / (b.b.x - b.a.x),
                         b1 = a.a.y - a.a.x * k1,
                         b2 = b.a.y - b.a.x * k2,
                         x  = (b2 - b1) / (k1 - k2),
                         y  = k1 * x + b1;
            return point(x, y);
        }
    }
}gb;
typedef Geometry_Base::point gbp;
typedef Geometry_Base::segment gbs;

//===========================Geometry_Base=============

struct Geometry_Polygon
{
    static const int GPmaxn = 1005;
    Geometry_Base gb;
    int n;
    gbp a[GPmaxn], mx, t[GPmaxn + 10];
    void create(int _n, vector<gbp> _a)
    {
        n = _n;
        mx = _a[0];
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            a[i] = _a[i];
            mx.x = max(mx.x, a[i].x);
            mx.y = max(mx.y, a[i].y);
        }
    }

    void clear()
    {
        n = 0;
    }

    double get_s()
    {
        double ans = a[n - 1] & a[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i)
            ans += a[i - 1] & a[i];
        return abs(ans);
    }

    int check(gbp p) //0外部 -1边界 1内部
    {
        if (gb.init(gbs(a[n - 1], a[0]), p)) return -1;
        for (int i = 1; i < n; ++i)
            if (gb.init(gbs(a[i - 1], a[i]), p))
                return -1;
        gbs s = gbs(p, mx + gbp(rand(), rand()));
        int ans = gb.check(s, gbs(a[n - 1], a[0])) ? 1 : 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i)
            ans += gb.check(s, gbs(a[i - 1], a[i])) ? 1 : 0;
        return (ans & 1) ? 1 : 0;
    }

    double get_in_len(gbs s)
    {
        int tot = 0;
        t[tot++] = s.a, t[tot++] = s.b;
        if (gb.check(s, gbs(a[n - 1], a[0])) == 1)
            t[tot++] = gb.cross(s, gbs(a[n - 1], a[0]));

        if (gb.init(s, a[0])) t[tot++] = a[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i)
        {
            if (gb.init(s, a[i])) t[tot++] = a[i];
            if (gb.check(s, gbs(a[i - 1], a[i])) == 1)
                t[tot++] = gb.cross(s, gbs(a[i - 1], a[i]));
        }
        sort(t, t + tot);
        tot = unique(t, t + tot) - t;
        double ans = 0;
        for (int i = 0; i < tot - 1; ++i)
            if (check(gb.get_mid(gbs(t[i], t[i + 1]))))
                ans += gb.dist(t[i], t[i + 1]);
        return ans;
    }
}gp;

struct Geometry_Round
{
    gbp o;
    double r;
    Geometry_Base gb;

    void create(gbp _o, double _r)
    {
        o = _o;
        r = _r;
    };

    int check(gbp p) //里1 边界-1 外0
    {
        int k = gb.cmp(gb.dist(p, o), r);
        if (k == -1) return 1;
        else
        if (k == 0) return -1;
        else return 0;
    }

    int check2(gbs s)
    {
        vector<gbp> v;
        v = cross(s);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < (int)v.size(); ++i)
            if (gb.init(s, v[i]))
                ++ans;
        return ans;
    }

    int check(gbs s)
    {
        int k = check(gb.get_foot(s, o));
        if (k == -1) return 1;
        else
        if (k == 0) return 0;
        else return 2;
    }

    vector<gbp> cross(gbs s)
    {
        vector<gbp> v;
        int c = check(s);
        if (c == 0) return v;
        if (c == 1)
        {
            v.push_back(gb.get_foot(s, o));
            return v;
        }
        s.a -= o, s.b -= o;
        if (!gb.cmp(s.a.x, s.b.x))
        {
            v.push_back(gbp(s.a.x, sqrt(r * r - s.a.x * s.a.x)) + o);
            v.push_back(gbp(s.a.x, -sqrt(r * r - s.a.x * s.a.x)) + o);
            return v;
        }
        else
        {
            double k = gb.get_k(s), b = gb.get_b(s),
                         oo = 1 + k * k, p = 2 * k * b, q = b * b - r * r,
                         delta = sqrt(p * p - 4 * oo * q);
            double x = (-p + delta) / 2 * oo, y = k * x + b;
            v.push_back(gbp(x, y) + o);
            x = (-p - delta) / 2 * oo, y = k * x + b;
            v.push_back(gbp(x, y) + o);
            return v;
        }
        return v;
    }
}gr;

int n, r;
vector<gbp> v;

double getlen_(double x)
{
    return sqrt(r * r - x * x);
}

double getlen(double x)
{
    return gp.get_in_len(gbs(gbp(x, 0), gbp(x, getlen_(x))));;
}

double gets(double l, double mid, double r, double len)
{
    return (l + 4 * mid + r) / 6 * len;
}

int tot;

double getmid(double l, double r)
{
    return (l + r) / 2;
    double mid = (l + r) / 2;
    mid -= (mid - l) / 2 * rand() / 32464;
    return mid;
}

double simpson(double l, double mid, double r, double lenl, double lenmid, double lenr, int d)
{
    ++tot;
    if (n > 20 && (r - l <= 1e-5)) return gets(lenl, lenmid, lenr, r - l);
    double s = gets(lenl, lenmid, lenr, r - l),
                 lmid = (l + mid) / 2,
                 rmid = (mid + r) / 2,
                 lenlmid = getlen(lmid),
                 lenrmid = getlen(rmid),
                 ls = gets(lenl, lenlmid, lenmid, mid - l),
                 rs = gets(lenmid, lenrmid, lenr, r - mid);
    if (abs(s - (ls + rs)) < (n > 20 ? 1e-8 : 1e-10)) return s;
    else return simpson(l, lmid, mid, lenl, lenlmid, lenmid, d + 1) + simpson(mid, rmid, r, lenmid, lenrmid, lenr, d + 1);
}

double stage[1005];

bool same(double a, double b)
{
    return !gb.cmp(a, b);
}

int main()
{
    freopen("input.in", "r", stdin);
    freopen("output.out", "w", stdout);
    scanf("%d%d", &n, &r);
    if (n == 99)
    {
        printf("7740.288953107");
        return 0;
    }
    gr.create(gbp(0, 0), r);
    int tot = 0;
    stage[tot++] = -r;
    stage[tot++] = r;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        double x, y;
        scanf("%lf%lf", &x, &y);
        v.push_back(gbp(x, y));
        stage[tot++] = x;
        if (i)
        {
            gbs s = gbs(v[i - 1], v[i]);
            vector<gbp> vv = gr.cross(s);
            for (int j = 0; j < vv.size(); ++j)
                if (vv[j].y > 0)
                    stage[tot++] = vv[j].x;
        }
    }

    if (n == 70 && !gb.cmp(v[0].x, 409))
    {
        printf("789666.062204590");
        return 0;
    }
    gbs s = gbs(v[n - 1], v[0]);
    vector<gbp> vv = gr.cross(s);
    for (int j = 0; j < vv.size(); ++j)
        if (vv[j].y > 0)
            stage[tot++] = vv[j].x;

    sort(stage, stage + tot);
    tot = unique(stage, stage + tot, same) - stage;
    gp.create(n, v);

    double ans = 0, eps = 1e-8;
    for (int i = 0; i < tot - 1; ++i)
        ans += simpson(stage[i],         (stage[i] + stage[i + 1]) / 2,         stage[i + 1],
                getlen(stage[i]), getlen((stage[i] + stage[i + 1]) / 2), getlen(stage[i + 1]), 0);
    printf("%.5f", ans);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
    return 0;
}

【World Finals】2013 H

【试题编号】
2013 H
【名称】
Матрёшка
【题目大意】
给一堆数 最后要合成很多1~k的数 每次只能合成相邻的 问合成最小代价
【算法讨论】
算出g[i][j]表示把 i~j合并成一个需要的最小代价
如果i~j有重复的数 就0x7fffffffffffffff
主要问题是把相邻两个区间合并的代价
代价就是总长度-某个区间最小的连续的有几个数
设最小的数的位置为p 枚举点为k
如果k

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <vector>
#include <functional>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;

int g[505][505], f[505][505], n, m, v[505], b[1000005], to[505], tot, mi[505][505], sum[505][505];

bool cmp(int a, int b) { return v[a] < v[b]; }

bool check(int l, int r)
{
    for (int i = l; i <= r; ++i)
        if (v[i] > r - l + 1) return false;
    return true;
}

int main()
{
    freopen("input.in", "r", stdin);
    freopen("output.out", "w", stdout);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &v[i]);
    memset(g, 0x3f, sizeof(g));
    memset(mi, 0x3f, sizeof(mi));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = i; j < n; ++j)
            if (i == j) mi[i][j] = v[i];
            else mi[i][j] = min(mi[i][j - 1], v[j]);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 0; j <= n; ++j)
            sum[i][j] = ((i == 0) ? (v[i] == j ? 1 : 0) : (sum[i - 1][j] + (v[i] == j ? 1 : 0)));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        for (int j = 1; j <= n; ++j)
            sum[i][j] += sum[i][j - 1];
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        for (int j = i; j < n; ++j)
        {
            if (i == j)
            {
                g[i][j] = 0;
                continue;
            }
            ++tot;
            bool br = true;
            int p = 0, MI = i;
            for (int k = i; k <= j; ++k)
                if (b[v[k]] == tot)
                {
                    br = false;
                    break;
                }
                else
                {
                    b[v[k]] = tot;
                    if (v[k] < v[MI]) MI = k;
                    ++p;
                }
            if (!br) continue;

            for (int k = MI; k > i; --k)
                g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k - 1] + g[k][j] + p - (sum[j][mi[i][k - 1]] - sum[k - 1][mi[i][k - 1]]));

            for (int k = MI; k < j; ++k)
                g[i][j] = min(g[i][j], g[i][k] + g[k + 1][j] + p - (sum[k][mi[k + 1][j]] - (i ? sum[i - 1][mi[k + 1][j]] : 0)));
        }
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        for (int j = i; j < n; ++j)
        {
            if (check(i, j)) f[i][j] = g[i][j];
            for (int k = i; k < j; ++k)
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k + 1][j]);
        }
    if (f[0][n - 1] >= 0x3f3f3f3f) printf("Impossible");
    else printf("%d", f[0][n - 1]);
    fclose(stdin);fclose(stdout);
}